Van Luit schrijft 

nuancering

over realistisch reken-wiskundeonderwijs

Zo werden redactieopgaven als ‘Jan heeft drie appels en Kees heeft er vier, hoeveel hebben ze samen?’ al snel complexer en werden vanaf die tijd contextopgaven genoemd.

Contexten worden gebruikt om rekenen-wiskunde betekenis te geven en om zo het mathematiseren op gang te brengen. Ze hebben weinig van doen met redactieopgaven, al lijken ze daar in vorm soms op (Treffers, De Moor, & Feijs, 1989; Van den Heuvel-Panhuizen, 1996).

Wat de wiskundigen vergaten, is dat er wel basale rekenkennis nodig is voordat je dergelijke opgaven kunt oplossen.

Al vanaf de start van het Wiskobas-project is er aandacht voor het verwerven van basiskennis. Met name onderzoekers als Jan van den Brink (1989) en Hans ter Heege (1980) hielden zich daarmee bezig. De ontwikkeling van inzicht in rekenprocedures en het succesvol uitvoeren van deze procedures, als dat de rekenkennis is die bedoeld wordt, gaan hand-in-hand.

Er waren veel ‘believers’ die er voor zorgden dat niemand het nog over automatiseren, procedures en strategieën had.

Het lijkt hier te gaan om onderzoekers van de didactiek van rekenen-wiskunde, die hun onderzoekswerk verantwoordden in daarvoor gebruikelijke wetenschappelijke fora: conferenties, vakbladen en wetenschappelijke tijdschriften. Deze onderzoekers hebben juist flink wat werk verricht hebben op het gebied van automatiseren, procedures en strategieën (zie bijvoorbeeld Menne, 2001).

Het credo was ‘zelfontdekkend leren’ om real life situaties creatief te kunnen oplossen.

Het onderwijzen wordt beschreven als ‘guided reinvention’ (Freudenthal, 1991). Het gaat daarbij om onderwijs waarin leerlingen daadwerkelijk begeleid worden bij het leren.
Van probleemoplossen was in de genoemde tijd in Nederland eigenlijk nauwelijks sprake (zie voor een recent overzicht van probleemoplosopgaven in reken-wiskundemethoden Kolovou et al., 2009 en Van Zanten & Van den Heuvel-Panhuizen, 2018).

Zonder enig empirisch bewijs of bronvermelding werd verondersteld dat alle kinderen, ook die in het speciaal onderwijs, van de nieuwe aanpak zouden profiteren.

Binnen het project speciaal rekenen is expliciet onderzoek gedaan naar onderwijs voor kinderen in het speciaal onderwijs. Daaruit blijkt dat ook kinderen in het speciaal onderwijs gevoelig zijn voor betekenisvol reken-wiskundeonderwijs (Boswinkel & Nelissen, 2007). De door SLO ontwikkelde Passende Perspectieven sluiten hier overigens op aan (Boswinkel, Buijs, & Van Os, 2012).

Het rekenniveau in Nederland is de afgelopen 20 jaar gedaald in internationale rankings. In TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study, een grootschalig internationaal onderzoek naar de rekenkennis van leerlingen uit groep 6 in 49 landen, dat eens in de 5 jaar wordt gedaan) is Nederland tussen 1995 en 2015 van de 5e naar de 19e plek gekelderd. Qua rekenvaardigheid doen leerlingen in bijvoorbeeld Litouwen, Polen, Kazachstan en Portugal het beter dan Nederlandse leeftijdgenoten. Kinderen in Vlaanderen doen het met een 11e plek ook beduidend beter. Het verschil? In Nederland is het rekenwiskundeonderwijs vooral gericht op het toepassen van kennis, terwijl het in Vlaanderen is gericht op het opdoen van kennis

De daling van het niveau als vastgesteld door TIMSS is vrijwel louter veroorzaakt door de terugloop in sterke rekenaars. Het onderzoek wijst als oorzaak hiervoor op het geringe aantal onderzoeksopdrachten dat leerlingen in Nederland in de reken-wiskundeles te doen krijgen (Meelissen & Punter, 2016).

Als we alleen naar de zwakste rekenaars kijken, doet Nederland het beter dan enig ander land.

De TIMMS- toetsen bestaan grotendeels uit toepassingsopgaven, maar om die goed te kunnen oplossen is kennis nodig. Bij veel Nederlandse kinderen ontbreekt die basiskennis en die kan dus ook niet gebruikt worden om, veelvuldig geoefende, toepassingsopgaven adequaat op te lossen.

Dat is koffiedikkijken. Er zijn bij TIMSS geen analyses van werkwijzen van kinderen gemaakt.

over de lerarenopleiding basisonderwijs

Pabo-studenten worden onvoldoende geïnformeerd over hoe zij zwakke rekenaars effectief kunnen ondersteunen.

Op vrijwel iedere pabo is aandacht voor het maken van een groepsplan en het ondersteunen van zowel de zwakste als sterkste rekenaars (Keijzer, 2019).

Wie de Wiscat haalt, heeft meer dan voldoende rekenkundige kennis om op de basisschool rekenen in alle groepen zelf te begrijpen en aan te kunnen.

Als de landelijke cesuur gekozen is door de opleiding is het niet ondenkbaar dat de student die deze cesuur net gehaald heeft terechtkomt in een groep in de basisschool waar meer dan de helft van de leerlingen sterker rekent dan de juf (Straetmans & Eggen, 2005).

Voor de duidelijkheid: velen halen die toets niet, in het bijzonder de studenten die zijn doorgestroomd vanuit het mbo.

Het Cito analyseert jaarlijks de scores op de Wiscattoets. Daaruit blijkt dat vrijwel alle studenten de toets uiteindelijk halen. Slechts een enkeling lukt het niet de toets te halen.

De Kennisbasistoets rekenen is volstrekt overbodig en grotendeels ook irrelevant. Toch struikelt een flink aantal studenten (die dan al meer dan de helft van hun opleiding achter de rug hebben) alsnog over deze toets.

Ook hier geldt dat de overgrote meerderheid van de studenten deze toets uiteindelijk voldoende scoort (Van der Wal-Maris & Fagginger Auer, 2018).

De inhoud heeft weinig met het rekenen op de basisschool te maken.

De inhoud van de landelijke kennisbasistoets gaat om dezelfde domeinen als die in de basisschool worden onderwezen (Van Zanten, Barth, Faarts, Van Gool, & Keijzer, 2009). De leraar moet wel tonen dat die dat beter beheerst dan de kinderen.

Beide toetsen met een voldoende resultaat afsluiten, biedt geen enkel aangetoond verband met het goed les kunnen geven in rekenen.

Kleinschalig onderzoek toont dat er daadwerkelijk verschil is in de kwaliteit van het onderwijs tussen studenten die hoog scoren op de landelijke kennisbasistoets en studenten die daarvoor onvoldoende scoren (Gardebroek-van der Linde, Keijzer, Van Doornik-Beemer, & Van Bruggen, 2018). Zwakke rekenaars zijn bijvoorbeeld veel minder goed in staat om een rekengesprek met de groep te voeren dan studenten met een hoge score op de landelijke kennisbasistoets.

Maar deze toetsen lijken wel verband te houden met dalende instroomcijfers in de pabo’s. Mede dankzij dit soort toetsen is het aantal doorstromers met een mbo-4 diploma naar de pabo geminimaliseerd.

Deze toetsen hebben nauwelijks effect gehad op de instroom. Het effect van de instaptoetsen voor natuur, aardrijkskunde en geschiedenis was vele malen groter (zie bijvoorbeeld Keijzer & Van den Brom-Snijders, 2016).