Van Luit behoeft nuancering

Tekst Ronald Keijzer en Michiel Veldhuis
Gepubliceerd op 23-10-2019
Op 6 september 2019 nam Hans van Luit afscheid als hoogleraar orthopedagogiek, met dyscalculie als specifieke aandachtsgebied. In zijn afscheidsrede, die verkort is weergegeven in DidactiefOnline, kiest Van Luit ervoor zijn zorgen en frustraties over het reken-wiskundeonderwijs op te hangen aan een karikatuur van realistisch reken-wiskundeonderwijs en de lerarenopleiding basisonderwijs (Van Luit, 2019), stellen Ronald Keijzer en Michiel Veldhuis.

Nuancering bij ‘Contextopgave kan niet zonder basale rekenkennis’

Van Luit beklaagt zich in zijn betoog dat vakdidactici rekenen-wiskunde, die hij consequent aanduidt als ‘wiskundigen’, geen kennisnemen van zijn onderzoeksresultaten. Of eigenlijk, Van Luit vindt dat deze resultaten door hen blind gevolgd moeten worden. Naar onze indruk nemen vakdidactici zeker kennis van onderzoeksresultaten uit de orthopedagogiek (zie bijvoorbeeld Treffers, 2019). Zij volgen de aanbevelingen niet blind, maar stellen vanuit het eigen perspectief kritische vragen. Mooi, want dat is de kern van de wetenschappelijke dialoog.

Van Luit geeft terecht aan dat een dergelijke wetenschappelijke dialoog alleen dan gevoerd kan worden als men kennisneemt van elkaars ideeën, paradigma’s en onderzoeksresultaten. Hij laat evenwel zien dat hij zijn kritiek op het realistisch reken-wiskundeonderwijs en op de lerarenopleiding basisonderwijs formuleert, zonder daarvan echt kennis te hebben genomen. Zo suggereren in ieder geval de beweringen die hij doet in zijn afscheidsrede. Hierbij een poging om zijn al te boude uitspraken te nuanceren.

 

Van Luit schrijft 

nuancering

over realistisch reken-wiskundeonderwijs

 

Zo werden redactieopgaven als ‘Jan heeft drie appels en Kees heeft er vier, hoeveel hebben ze samen?’ al snel complexer en werden vanaf die tijd contextopgaven genoemd.

Contexten worden gebruikt om rekenen-wiskunde betekenis te geven en om zo het mathematiseren op gang te brengen. Ze hebben weinig van doen met redactieopgaven, al lijken ze daar in vorm soms op (Treffers, De Moor, & Feijs, 1989; Van den Heuvel-Panhuizen, 1996).

Wat de wiskundigen vergaten, is dat er wel basale rekenkennis nodig is voordat je dergelijke opgaven kunt oplossen.

Al vanaf de start van het Wiskobas-project is er aandacht voor het verwerven van basiskennis. Met name onderzoekers als Jan van den Brink (1989) en Hans ter Heege (1980) hielden zich daarmee bezig. De ontwikkeling van inzicht in rekenprocedures en het succesvol uitvoeren van deze procedures, als dat de rekenkennis is die bedoeld wordt, gaan hand-in-hand.

Er waren veel ‘believers’ die er voor zorgden dat niemand het nog over automatiseren, procedures en strategieën had.

Het lijkt hier te gaan om onderzoekers van de didactiek van rekenen-wiskunde, die hun onderzoekswerk verantwoordden in daarvoor gebruikelijke wetenschappelijke fora: conferenties, vakbladen en wetenschappelijke tijdschriften. Deze onderzoekers hebben juist flink wat werk verricht hebben op het gebied van automatiseren, procedures en strategieën (zie bijvoorbeeld Menne, 2001).

Het credo was ‘zelfontdekkend leren’ om real life situaties creatief te kunnen oplossen.

Het onderwijzen wordt beschreven als ‘guided reinvention’ (Freudenthal, 1991). Het gaat daarbij om onderwijs waarin leerlingen daadwerkelijk begeleid worden bij het leren.
Van probleemoplossen was in de genoemde tijd in Nederland eigenlijk nauwelijks sprake (zie voor een recent overzicht van probleemoplosopgaven in reken-wiskundemethoden Kolovou et al., 2009 en Van Zanten & Van den Heuvel-Panhuizen, 2018).

Zonder enig empirisch bewijs of bronvermelding werd verondersteld dat alle kinderen, ook die in het speciaal onderwijs, van de nieuwe aanpak zouden profiteren.

Binnen het project speciaal rekenen is expliciet onderzoek gedaan naar onderwijs voor kinderen in het speciaal onderwijs. Daaruit blijkt dat ook kinderen in het speciaal onderwijs gevoelig zijn voor betekenisvol reken-wiskundeonderwijs (Boswinkel & Nelissen, 2007). De door SLO ontwikkelde Passende Perspectieven sluiten hier overigens op aan (Boswinkel, Buijs, & Van Os, 2012).

Het rekenniveau in Nederland is de afgelopen 20 jaar gedaald in internationale rankings. In TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study, een grootschalig internationaal onderzoek naar de rekenkennis van leerlingen uit groep 6 in 49 landen, dat eens in de 5 jaar wordt gedaan) is Nederland tussen 1995 en 2015 van de 5e naar de 19e plek gekelderd. Qua rekenvaardigheid doen leerlingen in bijvoorbeeld Litouwen, Polen, Kazachstan en Portugal het beter dan Nederlandse leeftijdgenoten. Kinderen in Vlaanderen doen het met een 11e plek ook beduidend beter. Het verschil? In Nederland is het rekenwiskundeonderwijs vooral gericht op het toepassen van kennis, terwijl het in Vlaanderen is gericht op het opdoen van kennis

De daling van het niveau als vastgesteld door TIMSS is vrijwel louter veroorzaakt door de terugloop in sterke rekenaars. Het onderzoek wijst als oorzaak hiervoor op het geringe aantal onderzoeksopdrachten dat leerlingen in Nederland in de reken-wiskundeles te doen krijgen (Meelissen & Punter, 2016).

Als we alleen naar de zwakste rekenaars kijken, doet Nederland het beter dan enig ander land.

De TIMMS- toetsen bestaan grotendeels uit toepassingsopgaven, maar om die goed te kunnen oplossen is kennis nodig. Bij veel Nederlandse kinderen ontbreekt die basiskennis en die kan dus ook niet gebruikt worden om, veelvuldig geoefende, toepassingsopgaven adequaat op te lossen.

Dat is koffiedikkijken. Er zijn bij TIMSS geen analyses van werkwijzen van kinderen gemaakt.

over de lerarenopleiding basisonderwijs

 

Pabo-studenten worden onvoldoende geïnformeerd over hoe zij zwakke rekenaars effectief kunnen ondersteunen.

Op vrijwel iedere pabo is aandacht voor het maken van een groepsplan en het ondersteunen van zowel de zwakste als sterkste rekenaars (Keijzer, 2019).

Wie de Wiscat haalt, heeft meer dan voldoende rekenkundige kennis om op de basisschool rekenen in alle groepen zelf te begrijpen en aan te kunnen.

Als de landelijke cesuur gekozen is door de opleiding is het niet ondenkbaar dat de student die deze cesuur net gehaald heeft terechtkomt in een groep in de basisschool waar meer dan de helft van de leerlingen sterker rekent dan de juf (Straetmans & Eggen, 2005).

Voor de duidelijkheid: velen halen die toets niet, in het bijzonder de studenten die zijn doorgestroomd vanuit het mbo.

Het Cito analyseert jaarlijks de scores op de Wiscattoets. Daaruit blijkt dat vrijwel alle studenten de toets uiteindelijk halen. Slechts een enkeling lukt het niet de toets te halen.

De Kennisbasistoets rekenen is volstrekt overbodig en grotendeels ook irrelevant. Toch struikelt een flink aantal studenten (die dan al meer dan de helft van hun opleiding achter de rug hebben) alsnog over deze toets.

Ook hier geldt dat de overgrote meerderheid van de studenten deze toets uiteindelijk voldoende scoort (Van der Wal-Maris & Fagginger Auer, 2018).

De inhoud heeft weinig met het rekenen op de basisschool te maken.

De inhoud van de landelijke kennisbasistoets gaat om dezelfde domeinen als die in de basisschool worden onderwezen (Van Zanten, Barth, Faarts, Van Gool, & Keijzer, 2009). De leraar moet wel tonen dat die dat beter beheerst dan de kinderen.

Beide toetsen met een voldoende resultaat afsluiten, biedt geen enkel aangetoond verband met het goed les kunnen geven in rekenen.

Kleinschalig onderzoek toont dat er daadwerkelijk verschil is in de kwaliteit van het onderwijs tussen studenten die hoog scoren op de landelijke kennisbasistoets en studenten die daarvoor onvoldoende scoren (Gardebroek-van der Linde, Keijzer, Van Doornik-Beemer, & Van Bruggen, 2018). Zwakke rekenaars zijn bijvoorbeeld veel minder goed in staat om een rekengesprek met de groep te voeren dan studenten met een hoge score op de landelijke kennisbasistoets.

Maar deze toetsen lijken wel verband te houden met dalende instroomcijfers in de pabo’s. Mede dankzij dit soort toetsen is het aantal doorstromers met een mbo-4 diploma naar de pabo geminimaliseerd.

Deze toetsen hebben nauwelijks effect gehad op de instroom. Het effect van de instaptoetsen voor natuur, aardrijkskunde en geschiedenis was vele malen groter (zie bijvoorbeeld Keijzer & Van den Brom-Snijders, 2016).

 

Wij merken steeds vaker dat voorstanders van meer traditionele mechanistische manieren van onderwijzen van rekenen-wiskunde hun punt proberen te maken door een karikatuur te maken van ideeën die zijn ontwikkeld in het kader van realistisch reken-wiskundeonderwijs (Keijzer & Veldhuis, 2019). Dat vraagt verheldering, die we graag verschaffen. Dat vraagt ook om reflectie van betrokkenen, omdat het neerzetten van een karikatuur om een punt te maken, het argument wel erg zwak maakt.

Ronald Keijzer en Michiel Veldhuis zijn werkzaam aan Hogeschool iPabo, Amsterdam/Alkmaar.

 

Literatuur

Boswinkel, N., & Nelissen, J. (2007). Leerstoflijnen in methoden: leerstoflijnen uit Speciaal Rekenen nader toegelicht. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 26(4), 43-50.

Boswinkel, N., Buijs, K., & Van Os, S. (2012). Passende perspectieven rekenen. Overzichten van leerroutes. Enschede: SLO.

Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Gardebroek-van der Linde, J., Keijzer, R., Van Doornik-Beemer, H., & Van Bruggen, J. (2018). The mathematical knowledge base and the quality of mathematics instruction in primary education. EAPRIL 2017 Proceedings (pp. 149-163). Hämeenlinna, Finland: EAPRIL.

Keijzer, R. (2019). 10 jaar ontwikkeling in het wiskundeonderwijs bij de lerarenopleiding basisonderwijs. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 39(1), 48-56.

Keijzer, R., & Van den Brom-Snijders, P. (2016). Het instapniveau van cohort van de lerarenopleiding basisonderwijs 2015 nader bekeken. Tijdschrift voor Hoger Onderwijs, 34(4), 23-38.

Keijzer, R., & Veldhuis, M. (2019). Discussie reken-wiskundeonderwijs. JSW, 2019(9), 12-15.

Kolovou, A., Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Bakker, A. (2009). Non-routine problem solving tasks in primary school mathematics textbooks - A needle in a haystack. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education 6(2), 31-68.

Meelissen, M., & Punter, A. (2016). Twintig jaar TIMSS. Ontwikkelingen in leerlingprestaties in de exacte vakken in het basisonderwijs 1995-2015. Enschede: IEA TIMSS & PIRLS, Universiteit Twente.

Menne, J. (2001). Met sprongen vooruit. Een productief oefenprogramma voor zwakke rekenaars in het getallengebied tot 100 – een onderwijsexperiment. Utrecht: Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht.

Straetmans, G., & Eggen, T. (2005). Afrekenen op rekenen: over de rekenvaardigheid van pabo-studenten en de toetsing daarvan. Tijdschrift voor Hoger Onderwijs, 23(3), 123-139.

Ter Heege, H. (1980). The aquisition of basic multiplication skills. Educational Studies in Mathematics, 16, 385-388.

Treffers, A. (2019). Directe instructie en probleemoplossen op basis van een cognitieve onderwijstheorie. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 38(5), 41-48.

Treffers, A., De Moor, E., & Feijs, E. (1989). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. I. Overzicht einddoelen. Tilburg: Zwijsen.

Van den Brink, J. (1989). Realistisch rekenonderwijs aan jonge kinderen. Utrecht: CD-ß Press, Universiteit Utrecht.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-β Press/Freudenthal Institute, Utrecht University.

Van der Wal-Maris, S., & Fagginger Auer, M. (2018, juli). Het (voorkomen van) struikelen over de landelijke kennistoets Rekenen-wiskunde. Opgehaald van 10 voor de leraar.

Van Luit, H. (2019, oktober 8). Ook contextopgave kan niet zonder basale rekenkennis. Opgehaald van Didactief.

Van Zanten, M. A., Barth, F., Faarts, J., Van Gool, A., & Keijzer, R. (2009). Kennisbasis Rekenen-Wiskunde voor de lerarenopleiding basisonderwijs. Den Haag: HBO-raad.

Van Zanten, M., & Van den Heuvel‑Panhuizen, M. (2018). Opportunity to learn problem solving in Dutch primary school mathematics textbooks. ZDM, 50, 827–838. doi:10.1007/s11858-018-0973-x

 

 

Verder lezen

1 Ook contextopgave kan niet zonder basale rekenkennis
2 3 vragen aan Hans van Luit
3 Dyscalculie! Wat nu?

Een ogenblik geduld...
Click here to revoke the Cookie consent