Onderzoek

Ook contextopgave kan niet zonder basale rekenkennis

Tekst Hans van Luit
Gepubliceerd op 03-10-2019 Gewijzigd op 08-10-2019
Hans van Luit nam begin september afscheid als hoogleraar diagnostiek en behandeling van kinderen met dyscalculie. In zijn afscheidsrede kraakt hij wat harde noten over het wijdverbreide ‘geloof in realistisch rekenwiskundeonderwijs’ en het overheidsbeleid dat daar te eenkennig op inzette.

Het is echt ongelofelijk dat een leerling met dyscalculie die je uitvoerig een eenvoudige rekenprocedure hebt uitgelegd en met wie je langdurig intensief hebt geoefend, de procedure enige tijd later, variërend tussen een minuut en een dag, compleet vergeten is. Leerlingen met rekenproblemen hebben een andere aanpak nodig dan de gebruikelijke standaardhulp als ‘structureren’ en ‘materialen gebruiken’. Bovendien zijn er leerlingen bij wie geen enkele hulp iets op lijkt te leveren. Dat zijn meestal de kinderen die we met dyscalculie diagnosticeren.

 

‘Wiskundigen vergeten dat er wel basale rekenkennis
nodig is voordat je contextopgaven kunt oplossen’

 

Freudenthal Instituut

De, in navolging van Meichenbaum en Goodman (1971), ontwikkelde zelfinstructieprocedure, maar dan omgebouwd voor toepassing bij rekenen, is een adequate behandelmethode voor zwakke rekenaars gebleken. Maar ze kreeg de afgelopen tientallen jaren weinig kans, toen het zogenoemde realistisch rekenen aan een ongekende opmars in Nederland begon. Onder leiding van de Utrechtse wiskundige Hans Freudenthal werd het rekenonderwijs omgedoopt in rekenwiskundeonderwijs. Uitgangspunt was dat de kinderen zich de rekenhandelingen moesten kunnen voorstellen. Zo werden redactieopgaven als ‘Jan heeft drie appels en Kees heeft er vier, hoeveel hebben ze samen?’ al snel complexer en werden vanaf die tijd contextopgaven genoemd. De taal, en in het bijzonder de technische en begrijpende leesvaardigheid, speelde een steeds belangrijkere rol in het rekenkundig probleem oplossen. Wat de wiskundigen vergaten, is dat er wel basale rekenkennis nodig is voordat je dergelijke opgaven kunt oplossen.

Een kleine minderheid in onderwijsland wees op de extra moeilijkheden die zwakke rekenaars bij deze benadering ondervonden.

De overheid omarmde de vernieuwing evenwel ten volle en het latere Freudenthal instituut, dat het nieuwe rekenenwiskunde enthousiast uitventte, groeide en groeide. Er waren veel ‘believers’ die er voor zorgden dat niemand het nog over automatiseren, procedures en strategieën had. Het credo was ‘zelfontdekkend leren’ om real life situaties creatief te kunnen oplossen.

Differentiatie en een andere aanpak voor zwakke rekenaars werden gebagatelliseerd. Zonder enig empirisch bewijs of bronvermelding werd verondersteld dat alle kinderen, ook die in het speciaal onderwijs, van de nieuwe aanpak zouden profiteren. In al die jaren is dat, wat in onderzoek bevorderlijk is gebleken voor zwakke rekenaars, niet wezenlijk doorgevoerd in methoden of het onderwijs aan toekomstige leerkrachten. Pabo-studenten worden onvoldoende geïnformeerd over hoe zij zwakke rekenaars effectief kunnen ondersteunen.

Rekentoetsen op de pabo

Sterker nog, aandacht voor de inhoud en de didactiek van adequaat rekenonderwijs is niet vergroot op de pabo, maar het aantal en de inhoud van de rekentoetsen binnen de pabo-opleidingen is dat wel. Er zijn inmiddels twee rekentoetsen verplicht: de ‘Wiscattoets’ (rekentoets in het eerste jaar van de pabo) en de ‘Kennisbasistoets rekenen’ (derde jaar). De Wiscat is al beduidend moeilijker dan de 3F toets die tot dit jaar aan het einde van havo, vwo en gymnasium werd afgenomen. Wie de Wiscat haalt, heeft meer dan voldoende rekenkundige kennis om op de basisschool rekenen in alle groepen zelf te begrijpen en aan te kunnen. Voor de duidelijkheid: velen halen die toets niet, in het bijzonder de studenten die zijn doorgestroomd vanuit het mbo.

 

Willen we meer leerkrachten in Nederland,
dan is niet alleen een beter salaris nodig,
maar ook herziening van het toetsbeleid op de pabo

 

De Kennisbasistoets rekenen is volstrekt overbodig en grotendeels ook irrelevant. Toch struikelt een flink aantal studenten (die dan al meer dan de helft van hun opleiding achter de rug hebben) alsnog over deze toets. De inhoud heeft weinig met het rekenen op de basisschool te maken. Als je wilt dat er minder studenten afstuderen aan de pabo, is deze toets een goed middel. Om er voor te zorgen dat aanstaande leerkrachten rekenen beter overdragen en adequater kunnen onderwijzen, is ze ongeschikt.

Beide toetsen met een voldoende resultaat afsluiten, biedt geen enkel aangetoond verband met het goed les kunnen geven in rekenen. Maar deze toetsen lijken wel verband te houden met dalende instroomcijfers in de pabo’s. Mede dankzij dit soort toetsen is het aantal doorstromers met een mbo-4 diploma naar de pabo geminimaliseerd. Willen we het aantal leerkrachten in Nederland vergroten, dan is niet alleen een beter salaris nodig, maar ook herziening van het toetsbeleid. Pabo-studenten moeten passende instructie en differentiatie als vanzelfsprekend kunnen toepassen, in plaats van deze toetsen te halen.

Curriculum.nu

Het rekenniveau in Nederland is de afgelopen 20 jaar gedaald in internationale rankings. In TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study, een grootschalig internationaal onderzoek naar de rekenkennis van leerlingen uit groep 6 in 49 landen, dat eens in de 5 jaar wordt gedaan) is Nederland tussen 1995 en 2015 van de 5e naar de 19e plek gekelderd. Qua rekenvaardigheid doen leerlingen in bijvoorbeeld Litouwen, Polen, Kazachstan en Portugal het beter dan Nederlandse leeftijdgenoten. Kinderen in Vlaanderen doen het met een 11e plek ook beduidend beter. Het verschil? In Nederland is het rekenwiskundeonderwijs vooral gericht op het toepassen van kennis, terwijl het in Vlaanderen is gericht op het opdoen van kennis. De TIMMS- toetsen bestaan grotendeels uit toepassingsopgaven, maar om die goed te kunnen oplossen is kennis nodig. Bij veel Nederlandse kinderen ontbreekt die basiskennis en die kan dus ook niet gebruikt worden om, veelvuldig geoefende, toepassingsopgaven adequaat op te lossen.

Toch lijkt dit geen consequenties te hebben voor een andere invulling van het rekencurriculum en veel meer aandacht voor instructie. De overheid gelooft nog steeds dat de ingeslagen weg de juiste is om het rekenen in de basisschool te verbeteren. Na tientallen jaren gigantische hoeveelheden geld in het Freudenthal Instituut afdeling basisonderwijs gepompt te hebben, zijn nu de bakens verzet en wordt Curriculum.nu omarmd. In deze vernieuwing ontbreekt echter een adequate vakdidactische visie op doorgaande rekenleerlijnen.

 

De curriculumvernieuwing komt dus grotendeels
neer op nieuwe wijn in relatief oude zakken

 

Met Passende perspectieven, een initiatief van Stichting Leerplan Ontwikkeling, lijkt door de ontwikkelaars van Curriculum.nu niets te worden gedaan (Boswinkel, Buijs, Noteboom, & Van Os, 2012; Boswinkel, Buijs, & Van Os, 2012). Dat belooft voor zwakke rekenaars niet veel goeds. In de gerefereerde literatuur worden nagenoeg uitsluitend vroegere Freudenthal-medewerkers en hun volgelingen geciteerd. De curriculumvernieuwing komt dus grotendeels neer op nieuwe wijn in relatief oude zakken. In de door Curriculum.nu tot nu toe ontwikkelde materialen ontbreken speerpunten als ‘hoe om te gaan met rekenzwakke leerlingen, differentiatie en doorgaande leerlijnen’ (zie hier).

Dyscalculie

Tot op heden schatten we op basis van informatie uit het veld in combinatie met eigen empirisch onderzoek, het voorkomen van dyscalculie, op ongeveer 2% in Nederland. Dat is een wereldwijd laagterecord, ook omdat in andere landen de criteria vaak veel ruimer zijn. In veel landen wordt het classificatiesysteem DSM-5 aangehouden (American Psychiatric Association, 2013), waarin dyscalculie niet bij naam wordt genoemd (in de vorige versie nog wel: mathematics disorder, Van Luit, 2019). Ze wordt daarin geduid als een neurologische ontwikkelingsstoornis die licht, matig of ernstig kan zijn. Zo omschreven is ze zo veel voorkomend (25% van de leerlingen in de VS) dat in de VS geen extra geld in gespecialiseerde onderwijszorg aan kinderen met deze aandoening hoeft te worden gestoken.

In het Ambulatorium van de Universiteit Utrecht (dat februari 2018 werd opgeheven) onderzochten we jaarlijks zo’n tachtig kinderen en adolescenten op de aanwezigheid van dyscalculie. Dit resulteerde onder andere in het protocol ‘Dyscalculie: Diagnostiek voor gedragsdeskundigen’, waarmee collega’s handvatten kregen om dyscalculie vast te stellen (Van Luit, Bloemert, Ganzinga, & Mönch, 2014). Criteria van ernst, achterstand en didactische resistentie bieden houvast.

Ook sociaal-emotionele factoren als faalangst, zwakke motivatie en negatieve competentiebeleving kunnen er voor zorgen dat kinderen niet optimaal voor behandeling openstaan en zich mede daardoor rekenkennis niet naar vermogen eigen kunnen maken. Een gedragsdeskundige moet dan ook van veel markten thuis zijn; er kan ook sprake zijn van stoornissen naast dyscalculie, die mede oorzaak kunnen zijn van lagere gecijferdheid, zoals bijvoorbeeld ADHD of ASS.

Rekenbeleving

In ons werk met rekenzwakke kinderen in het Ambulatorium werd steeds duidelijker dat sociaal emotionele belemmeringen het leren rekenen behoorlijk in de weg kunnen zitten. Alleen kun je niet op basis van ‘gevoel’ bepalen of bijvoorbeeld maladaptieve coping, dat is het voor jezelf negatief denken of praten zoals ‘ik kan het toch niet, rekenen is stom of rekenen moeten ze verbieden’ bovengemiddeld aanwezig is. Om dit te meten ontwikkelden we de Rekenbelevingsschaal (Van der Beek, Toll, & Van Luit, 2017).

Een zwak rekenzelfbeeld en rekenangst kunnen het leren rekenen ernstig belemmeren. inhoudelijke rekentraining is dan veel minder effectief. Daarom is binnen het Ambulatorium Wegwijs in dyscalculie en Wegwijs in dyslexie ontwikkeld om de sociaalemotionele ontwikkeling adequaat te behandelen. Deze zullen in september 2020 verschijnen.

Voor kinderen die problemen zullen blijven ondervinden, omdat ze de procedures compleet vergeten zoals aan het begin van dit artikel, is een aantal ‘stand alone’ producten ontwikkeld. Een mooi voorbeeld is de vermenigvuldigkaart. Op deze kaart plakt de leerling een stickertje op de keersom die hij uit het hoofd direct weet. Stickertjes kunnen plakken motiveert: ‘Ik ken al veel vermenigvuldigingen!’ Tegelijkertijd is het een strategiekaart: bij opgaven zonder stickertje heeft de leerling geleerd een strategie toe te passen met keersommen die hij wel kent, bijvoorbeeld 6x9 oplossen via twee sommen die wel bekend zijn (6x9 = 5x9 + 1x9 = 45 + 9 = 54).

In het onderwijs moet en kan nog veel veranderen om het rekenen voor rekenzwakke leerlingen en kinderen met dyscalculie te optimaliseren.

De afscheidsrede van Hans van Luit is door de redactie sterk ingekort en licht bewerkt. Lees ook zijn volledige rede 'Verwonderd overdenken; hoe moeilijk kan rekenen zijn?'

Verder lezen

1 3 vragen aan Hans van Luit
2 Dyscalculie! Wat nu?

Click here to revoke the Cookie consent