Stap voor stap naar abstractie

Tekst Paul Kirschner
Gepubliceerd op 10-04-2018

Paul Kirschner - Leerlingen kunnen pas principes toepassen als ze abstract kunnen denken. Een geschikte aanpak daarvoor is concreteness fading: geleidelijk pas je de ondersteuning aan.

Al jaren kennen wij het begrip scaffolding (steigers bouwen). De steigers zijn een metafoor voor de adaptieve ondersteuning en begeleiding die we lerenden geven en die ze in staat stellen een ‘onuitvoerbare’ taak uit te voeren (Wood, Bruner en Ross, 1976). Als zodanig is het zeer verwant aan Vygotski’s zone van naaste ontwikkeling. En zoals een steiger een tijdelijke constructie is die langzamerhand afgebouwd wordt naarmate een bouwwerk vordert, is scaffolding tijdelijke steun bij het leren die langzamerhand afneemt naarmate het leren vordert.

Soms heb je een andere aanpak nodig dan simpele scaffolding. Een grote uitdaging in het onderwijs is transfer: zorgen dat leerlingen de concepten en principes die zij leren ook kunnen toepassen in nieuwe, onbekende situaties. Om dit te kunnen, moeten leerlingen abstract kunnen redeneren. Ze moeten (1) het principe uit eerdere taken begrijpen, (2) de kern daarvan abstraheren, en (3) het principe toepassen bij nieuwe taken die schijnbaar niet op de eerder uitgevoerde taken lijken, maar in de kern wel hetzelfde zijn. Met andere woorden, de nieuwe taken zien er anders uit, maar vereisen dezelfde uitgangspunten voor de uitvoering.

Fysiek materiaal ruil je langzaam in voor symbolen

De ‘normale’ manier om een principe te leren is met concrete voorbeelden. Daarmee laat je de leerling zien wat een principe inhoudt en hoe het gebruikt wordt. Maar Carolina Kuepper-Tetzel van de University of Dundee stelt dat het cruciaal is om niet te blijven steken in concrete voorbeelden. Volgens haar moet je zorgen dat de leerling rustig de overgang maakt van concreet naar abstract. Als de leerling niet verder komt dan concrete voorbeelden, zal hij de transfer niet bereiken. Het wordt dan al gauw voorbeelden uit het hoofd leren.

Recentelijk is er een overzicht van artikelen verschenen over een aanpak hiervoor die concreteness fading heet. Het gaat hier niet om het laten verdwijnen (uitfaden) van de ondersteuning, maar om het geleidelijk veranderen van de aard daarvan. Tot op heden wordt concreteness fading meestal onderzocht binnen het reken- en wiskunde onderwijs, bijvoorbeeld bij het aanleren van het principe achter eenvoudige wiskundige vergelijkingstaken (5 + 2 = 4 + ?). Je begint met uitleg en demonstratie via concrete voorbeelden die je kunt aanpassen. Dit wordt de uitbeeldende fase genoemd. Denk aan poppen, knopen of ander materiaal dat je de leerling letterlijk in handen geeft. De lerende krijgt hierdoor een concrete voorstelling van waar zij of hij mee bezig is. Vervolgens vervang je stapsgewijs de concrete voorbeelden (of onderdelen daarvan) door meer abstracte en grafische voorbeelden. Dit heet de iconische fase. Denk hier aan tekeningen van de oorspronkelijk fysieke attributen waaruit afleidende, voor het concept irrelevante, elementen zijn weggelaten. Uiteindelijk, in de symbolische fase, werken leerlingen alleen met abstracte representaties: cijfers en rekenkundige tekens (operatoren).

Concreteness fading beperkt zich niet tot rekenen en wiskunde. Bij biologie zou je het principe achter de erfelijkheid van zichtbare en onzichtbare kenmerken (oogkleur, ziektes) ook zo kunnen aanbieden. Je begint dan bijvoorbeeld met verschillende vachttypes van een bepaald dier, vervolgens maak je de stap naar afbeeldingen waarin de irrelevante elementen, zoals om welk dier het gaat, worden weggelaten, en tot slot stap je over op symbolen van genen of genvarianten waarin je laat zien dat dit ook voor andere erfelijke kenmerken geldt. Deze aanpak vraagt van de docent het nodige denkwerk, maar de beloning is meer dan de moeite waard!

Paul Kirschner is universiteitshoogleraar en hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit. Dit artikel verscheen in Didactief, april 2018.

Bronnen:

Fyfe, E. R., McNeil, N. M., Son, J. Y., & Goldstone, R. L. (2014). concreteness fading in mathematics and science instruction: A systematic review. Educational Psychology Review, 26(1), 9-25.

Vygotsky, L. S. (1962). Thought and language. Cambridge, MA: MIT Press.

Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society. The development of higher psychological processes. Cambridge: Harvard University Press.

Wood, D., Bruner, J. S., & Ross, G. (1976). The role of tutoring in problem-solving. Journal of Child Psychology and Psychiatry and Allied Disciplines, 17, 89-100.