Nieuws

Rekentoets VO onder vuur

Leerlingen moeten laten zien referentieniveau 2F (vmbo) dan wel 3F (havo/vwo) te beheersen. Op dit moment heeft de uitslag nog geen gevolgen, maar vanaf schooljaar 2015-2016 kan een leerling zakken als hij de rekentoets niet haalt.
Dat kan er fors in gaan hakken: in de eerste pilots behaalde 22% van de vwo'ers, 72% van de havisten, 77% van de vmbo-bb- en k-leerlingen en 68% van de vmbo-gl/tl-leerlingen een onvoldoende. Kamerleden vrezen een forse toename van het aantal ongediplomeerde schoolverlaters. De onderwijscommissie van de Tweede Kamer toonde zich 9 oktober zeer kritisch over de rekentoets. Eerst beter rekenonderwijs, dan pas een verplichte toets invoeren, stelde bijvoorbeeld PvdA-Kamerlid Tanja Jadnanansing. Maar staatssecretaris Dekker wil geen uitstel, hij vindt dat scholen gewoon beter hun best moeten doen. 'Ik roep het onderwijsveld daarop ter verantwoording.'

Teaching to the test?
Rene Kneyber, wiskundedocent op het vmbo en co-auteur van het boek Het Alternatief: weg met de afrekencultuur in het onderwijs, roept juist de overheid ter verantwoording. 'Je houdt rekenvaardigheden niet op peil met een toets, daar is onderwijs voor nodig.' De overheid gebruikt de toets dus als breekijzer om scholen te dwingen rekenlessen te geven. 'Dat leidt echter niet tot goed rekenonderwijs, maar tot meer opportunisme in de vorm van teaching to the test.'
Kneyber vindt het al te makkelijk om als overheid alleen een toets in te voeren en het verder aan de scholen over te laten: 'VO-scholen zijn niet voorbereid om rekenlessen te geven. Want bij welk vak moet dat? De taaltoets kun je makkelijk bij Nederlands inschuiven, maar niet alle leerlingen hebben wiskunde.' Op zijn school is 1 uur van praktijklessen afgesnoept voor rekenlessen door de docent wiskunde of economie.
Maar zijn school lijkt een uitzondering. Uit de Voortgangsrapportage referentieniveaus van eind september bleek dat diverse scholen nog geen rekenonderwijs verzorgen. Op veel scholen maken leerlingen onvoorbereid de toets, de uitvallers worden eruit gepikt en krijgen bijles, vaak van PAL's ofwel studenten. 'Dat is een goedkope oplossing, waarbij onvoldoende wordt beseft dat les geven in rekenen niet zo eenvoudig is. Zeker niet bij leerlingen die na zes jaar basisonderwijs het rekenen nog niet onder de knie hebben. Maar ja, scholen krijgen geen extra geld om rekenlessen te geven.'

Te veel context, te weinig sommen
Er is onder (wiskunde)docenten en onderzoekers ook stevige kritiek op de inhoud van de toets. Deze bestaat voor 80% uit contextopgaven, waarbij leerlingen geen som moeten maken, maar een probleem moeten oplossen. In de SLO-rekentoetswijzer heet dat 'domeinoverstijgende vaardigheden'. Kneyber is niet blij met die contextopgaven: 'Ze interfereren met begrijpend lezen en dat nekt vooral laagopgeleide leerlingen. Twee jaar geleden stonden de eerste voorbeeldopgaven op de website, dat was zulke moeilijke taal dat we ons kapot schrokken. Dat is wel een beetje aangepast, maar de ontwikkelaars willen niet begrijpen wat een leerling wel en niet kan.'
Ben Wilbrink, psycholoog die al jarenlang onderzoek doet naar toetsen, kan dit alleen maar beamen. 'De huidige toets meet geen rekenvaardigheid, maar verschillen in intellectuele capaciteiten. Daarbij is de context in deze opgaven vaak niet wiskundig, maar alledaags. Leerlingen moeten eerst de situatie snappen alvorens ze kunnen gaan rekenen.' In een artikel in het vakblad Examens leggen Wilbrink, hoogleraar Denny Borsboom en lerarenopleider Michel Couzijn (beide UvA) haarfijn uit dat het de betrouwbaarheid van een toets niet ten goede komt als je verschillende vaardigheden laat interfereren. In dat artikel gaat het om het mede beoordelen van eindexamens op taal (in 2010 een, later verworpen, motie van CDA- en SP-Kamerleden), maar veel argumenten gelden ook voor de rekentoets, bijvoorbeeld dat leerlingen hun aandacht moeten verdelen over verschillende vaardigheden.
Uit een peiling van wiskundedidacticus Hans Wisbrun (onder meer auteur van Wiswijs) onder zo'n 70 wiskundedocenten blijkt dat de meesten liever minder contextopgaven (hooguit 20-40%) wil. Wisbrun wijst in een begeleidend artikel op het rapport over de referentieniveaus (Over de drempels met taal en rekenen). Daarin staat dat de toets moet bestaan uit drie onderdelen: parate kennis, weten waarom en functioneel gebruiken. In de SLO-Rekentoetswijzer gaat het echter alleen nog maar over functioneel gebruik (ofwel rekenen in context). Wisbrun pleit voor een betere verdeling: 'Bijvoorbeeld een 50%-50%-verdeling tussen opgaven mét en opgaven zónder context lijkt mij veel meer recht doen aan de bij wet vastgestelde referentiekaders.'
Kneyber ziet liever helemaal geen contextopgaven, zeker niet voor vmbo-leerlingen. 'Geef leerlingen gewoon een rijtje sommen. Contextopgaven zijn voor vmbo-leerlingen moeilijker, dus dat is niet eerlijk. Het gaat mij niet om de hele discussie realistisch of traditioneel rekenen, wel om een eerlijke rekentoets.'

Wel of geen rekenmachine?
Bij die 80% contextopgaven mogen leerlingen een rekenmachine gebruiken. Dat zou flink teruggeschroefd mogen worden, vinden de docenten uit Wisbruns peiling, een derde ziet die rekenmachine het liefst helemaal verdwijnen. Dat laatste vinden Kneyber en Wilbrink ook. 'Het gebruik van een rekenmachine toestaan is van de gekke', zegt Wilbrink. 'Scores zijn dan namelijk niet meer interpreteerbaar als aanwijzing voor rekenvaardigheid.'
Een rekenmachine kan nooit een vervanging zijn voor zelf rekenen, het is een hulpmiddel voor mensen die al kunnen rekenen. Alleen zij immers kunnen het antwoord van de machine globaal checken: als je op zeg een som als 48x53 een antwoord met vijf cijfers krijgt, weet je dat je iets verkeerds hebt ingevoerd.
Wilbrink wijst erop dat die rekenmachine door een 'politiek ongeval' in de rekentoets is geslopen en gebleven. Tijdens de behandeling van de Wet referentieniveaus zei Van Bijsterveldt nog dat er niet met de rekenmachine, maar 'met het koppie' moet worden gerekend. Ook de Kamer dringt eind 2011 via de motie Dijkgraaf-Van der Ham aan op drastische beperking van gebruik van de rekenmachine. De SLO-toetswijzercommissie en de Commissie voor Examens stellen echter dat de rekenmachine onmisbaar is bij contextopgaven. Wilbrink: 'Kennelijk hebben niet de Kamer of de minister het voor het zeggen, maar SLO en de CvE.'
Bijkomend gevolg van die rekenmachine is dat leerlingen niet terug kunnen bladeren in de toets, omdat ze de machine dan ook zouden kunnen gebruiken voor de gewone sommen. Dit technische mankement wordt, zo beloven Cito en CvE, verholpen. Dat zou ook gelden voor het feit dat leerlingen en docenten nu na afloop geen inzage krijgen in de gemaakte opgaven, waarmee het leereffect nihil is.

Twijfels over toets
Een toets is valide als hij meet wat je wilt meten. In een artikel in Examens leggen Wilbrink, hoogleraar wiskunde Joost Hulshof (VU) en wiskundedocent Henk Pflatzgraff uit waarom de voorliggende rekentoets niet valide is. Daarin wijzen ze er onder meer op dat de toets geen rekenvaardigheid meet, maar verschillen in intellectuele capaciteiten en dat scholen hun leerlingen zich mede daarom op deze toets niet doeltreffend kunnen voorbereiden.
De auteurs daagden toetsontwikkelaar Cito uit tot repliek, maar Cito geeft niet thuis. Vlak voor de vorige Kamercommissiebespreking twitterde Cito-voorman Marten Roorda: 'Voor alle duidelijkheid: #Cito is geen partij bij vaststelling van inhoud Rekentoets en typen opgaven. Cito voert de richtlijnen van CvE uit.' Op de suggestie dat Cito als toetsdeskundige lopende het proces toch wel kritische vragen kan stellen, kwam geen reactie. Cito verwijst ook journalisten door naar de Commissie voor Examens.
Die heeft wel een antwoord klaar. Volgens de CvE is de toets wel degelijk valide omdat hij aansluit bij de randvoorwaarden van de rekentoetswijzers die weer voortkomen uit de referentieniveaus. Een weinig bevredigend antwoord, vindt Wilbrink. 'Validiteit is een testpsychologische kwestie, geen zaak van procedures.' Hij roept de Tweede Kamer op in te grijpen. 'Natuurlijk moet er hard worden gewerkt om Nederlandse leerlingen weer aan het rekenen te krijgen. De huidige rekentoetsen zijn echter onderdeel van het probleem, niet de oplossing.' Kneyber dringt aan op duidelijkheid: 'Op de werkvloer is veel onrust, niemand weet hoe ze het moeten aanpakken.'