Tegenwoordig zie je in methodetoetsen dat hieraan ook een stukje luistervaardigheid en leesvaardigheid wordt toegevoegd. Voor elk onderdeel kun je een aantal fouten maken en aan het einde van de rit bepaalt men het totaal aantal gemaakte fouten en aan de hand van een gekozen norm, die in een aantal fout per punt wordt uitgedrukt, bepaalt men tenslotte het cijfer. Als een leerling bijvoorbeeld 80% van de opgaven correct moet maken voor het cijfer 6,0, dan heeft de leerling bij 45% correcte antwoorden het cijfer 1,0! Bij andere vakken heeft een leerling bij 45% correcte antwoorden veelal een hoger cijfer. Ik kan mij voorstellen dat als je bijna de helft van de opgaven correct maakt, het cijfer 1,0 erg demotiverend werkt. Met ingang van dit lesjaar werken we binnen de sectie Duits met een andere manier van becijferen, die ons insziens meer recht doet aan de prestaties van de leerling zonder de kwaliteitseis (bijv. van 80%) te verlagen. In dit blog leg ik uit hoe we te werk gaan en hoop ik een passende oplossing te kunnen bieden.
Jörgen van Remoortere, wiskundeleraar, reageerde als vader op de resultaten van zijn zoontje voor Engels. Hij stelt terecht de vraag waarom bij moderne vreemde talen voor elke gemaakte fout punten afgetrokken worden waarbij je het cijfer 1,0 kunt hebben bij correcte beantwoording van bijna de helft van de vragen terwijl bij bijvoorbeeld zaakvakken alles wordt beloond wat correct wordt beantwoord.
Een ouder stelt vragen bij de wijze van becijferen bij moderne vreemde talen op de school van zijn zoon.
Eerlijk gezegd heb ik op dit punt te weinig historische kennis om dit te kunnen verklaren. Een leraar die voor elke fout een bepaalde hoeveelheid punten aftrekt, hanteert feitelijk een straffend systeem. Een leraar die voor elk goed antwoord punten toekent, hanteert een belonend systeem. Hoe kun je een straffend systeem ombuigen naar een belonend systeem zonder te toornen aan de norm (bijvoorbeeld 80% correct = cijfer 6,0) en zonder al te veel extra rekenwerk te moeten uitvoeren?
We nemen als voorbeeld een toets met 70 items. Een leerling moet 80% van de items correct maken voor het cijfer 6,0. Omdat de leerling sowieso minimaal een 1,0 krijgt, hebben we nog 9 punten van het cijfer te verdelen over de 70 items. Beneden het cijfer 6,0 hebben we 5 punten te verdelen (6,0 – 1,0 = 5,0) en boven het cijfer 6,0 hebben we 4 punten te verdelen (10,0 – 6,0 = 4,0). De leerling moet 80% van 70 items, dus 56 items correct beantwoorden voor een 6,0. Dat betekent dat die 5 punten (tussen het cijfer 1,0 en 6,0) over 56 items verdeeld moeten worden. Voor de eerste 56 items die de leerling correct beantwoordt, ontvangt de leerling per correct item ca. 0,089 punten. De 4 punten tussen het cijfer 6,0 en 10,0 worden verdeeld over de overige 14 items. Voor elk correct item boven de 56 ontvangt de leerling ca. 0,29 punten.
Voorbeeld: een leerling met 38 goede antwoorden zou bij 3,5 fout per punt het cijfer 1,0 hebben gekregen. In het nieuwe rekenmodel krijgt de leerling het cijfer (38*5,0/56) + 1,0 = 4,4. Daarmee geef je nog steeds aan dat het niveau onvoldoende is, maar ziet de leerling wel een beloning voor hetgeen correct werd beantwoord. Het cijfer doet daarmee meer recht aan de prestatie van de leerling terwijl de norm niet is verlaagd. Het vraagt wat rekenwerk per leerling, maar dat rekenwerk kun je uitbesteden aan een computer. Later in dit blog leg ik uit hoe.
Het zojuist gepresenteerde alternatief doet weliswaar meer recht aan de prestaties van leerlingen maar onopgelost blijft een ander probleem dat Van Remoortere beschrijft, nl. dat zijn zoon geen erkenning krijgt voor de onderdelen die hij foutloos heeft gemaakt. Ik heb jaren geleden op mijn school meegemaakt dat leerlingen een onvoldoende voor een SO of repetitie konden krijgen doordat ze alle hoofdletters waren vergeten. Inhoudelijk gaven de leerling blijk van het beheersen van alle stof op één regel na: zelfstandige naamwoorden beginnen in het Duits met een hoofdletter. Nu is dit een extreem voorbeeld, maar als je een bepaald aantal fout per punt rekent, kan het voorkomen dat een leerling een onvoldoende krijgt door één onderdeel niet correct uit te voeren. Dit kan je voorkomen door de 9 te verdienen punten over de onderdelen te verdelen. Een toets bestaat bijvoorbeeld uit:
A. woordjes vertalen
B. werkwoorden vervoegen
C. naamvallen
D. zinnen bouwen met een aantal gegeven woorden
Als je bepaalde onderdelen belangrijker vindt dan andere onderdelen of bepaalde onderdelen zijn (cognitief) veel lastiger dan andere onderdelen, dan kun je meer of minder gewicht op een onderdeel leggen door een groter of kleiner deel van de 9 punten aan een onderdeel toe te kennen, bijvoorbeeld:
A. 2 punten
B. 2,5 punten
C. 2,5 punten
D. 2 punten
Totaal: 9 punten
Een leerling die moeite heeft met de naamvallen, verliest misschien alle punten voor dat onderdeel, maar kan dan toch een voldoende halen door de overige onderdelen goed te maken. Als leraar kun je de leerling dan extra instructie op naamvallen geven en het onderdeel opnieuw laten maken. Het doel is immers niet het cijfer, maar het beheersen van de stof. (Hiermee suggereer ik eigenlijk al om meer formatief te werken, maar daarover wellicht meer in een volgende blog.)
Nu wordt het iets complexer om het cijfer te bepalen, want je moet nu 4/9e deel en 5/9e deel van 2 of 2,5 punten nemen en verdelen over 20% resp. 80% van het maximum aantal items voor dat onderdeel. Gelukkig kunnen we, zoals ik eerder opmerkte al dat rekenwerk aan een computer uitbesteden.
Je kunt nog een stap verder gaan en per onderdeel met een percentage een kwaliteitseis neerleggen, bijvoorbeeld:
A. 90% goed voor een 6,0
B. 70% goed voor een 6,0
C. 75% goed voor een 6,0
D. 60% goed voor een 6,0
Ook hiermee heb je een manier in handen om een onderdeel meer of minder gewicht mee te geven. Als je woordbeheersing belangrijker vindt dan grammaticale correctheid of als je vindt dat bij bijvoorbeeld naamvallen meer fout kan gaan dan bij de spelling van de woordjes, kun je voor elk onderdeel de lat op een andere hoogte neerleggen. Het rekenwerk wordt dan nog complexer, maar kun je dus aan een computer uitbesteden. Hoofdzaak is dat je nu veel flexibeler bent in wat je in welke mate in het cijfer tot uitdrukking wilt laten komen (als je voor dergelijke toetsen tenminste cijfers wilt geven).
Je kunt nu per onderdeel aangeven welke mate van correctheid je eist en hoeveel punten je per onderdeel kunt verdienen. Je kunt hiermee meer recht doen aan de prestaties van de leerlingen, terwijl jouw norm de norm blijft waaraan leerlingen zullen moeten voldoen.
N.a.v. dit blog maakte collega Robbin van Eijsden (waarvoor mijn dank!) het verschil in uitwerking van de oude en nieuwe aanpak visueel:
De norm van 80% geeft het cijfer 6,0 blijft gehandhaafd. Maar het deel onder het cijfer 6,0 kent nu een andere opbouw. In de nieuwe aanpak (groene lijn) klimt het cijfer bij elk item dat de leerling correct heeft gemaakt. In de oude aanpak (blauw) moet eerst een behoorlijk aantal items correct beantwoord worden alvorens boven het cijfer 1,0 uit te komen.
Ik heb een spreadsheet gemaakt waarin ik slechts de volgende dingen hoef in te voeren:
het aantal punten dat met een onderdeel verdiend kan worden
het aantal items per onderdeel (het maximum aantal te maken fouten)
de norm per onderdeel (uitgedrukt in een percentage)
de namen van de leerlingen
het aantal fout per onderdeel per leerling
Een spreadsheet doet het complexe rekenwerk voor je!
De spreadsheet is bruikbaar voor een toets met maximaal acht onderdelen. Per onderdeel wordt op basis van de invoer eerst berekend hoeveel punten de leerling per onderdeel heeft verdiend. Vervolgens worden die scores en het cijfer 1,0 (dat de leerling altijd al heeft) bij elkaar opgeteld om het cijfer te verkrijgen (vetgedrukt in de laatste kolom). Klik hier om de spreadsheet te bekijken en eventueel te kopiëren voor eigen gebruik. Als je het bestand online bekijkt, zie je dat de tweede reeks kolommen A t/m H (met de berekende punten per onderdeel) niet zichtbaar zijn. Deze cellen bevatten de formules om de berekeningen te kunnen maken. Ik heb deze kolommen bewust ‘verborgen’ om te voorkomen dat ze overschreven worden.
Bepaal het aantal onderdelen van de toets en verdeel de 9 punten van het cijfer over de onderdelen op de eerste regel (in de afbeelding: 2 – 2,5 – 2,5 – 2). Vul op de regel eronder in hoeveel fouten de leerling maximaal voor dit onderdeel kon maken (in de afbeelding: 20 – 20 – 15 – 15). Vul op de regel daaronder de norm per onderdeel in (in de afbeelding: 90 – 75 – 70 – 60). Vul in de linkerkolom (lichtgrijs) onder elkaar de namen van de leerlingen in. Corrigeer de toets en voer per leerling per onderdeel het aantal gemaakte fouten in en het behaalde cijfer wordt rechts (vetgedrukt) weergegeven.
Ik hoop dat bovenstaande toelichting voldoende helder is en dat collega’s MVT die ook op deze manier willen becijferen (maar vooral hun leerlingen) hiermee geholpen zijn.
Martin Ringenaldus is docent Duits op de Regionale Scholengemeenschap Goeree-Overflakkee Middelharnis. Dit artikel verscheen eerder op zijn blog.
1 Hoe valide is het eindexamen Duits?
2 Curriculum.nu en de kleren van de keizer
En blijf op de hoogte van onderwijsnieuws en de nieuwste wetenschappelijke ontwikkelingen!
Inschrijven
