Studenten kiezen CLIL vanwege de voordelen ervan in een internationale wereld, waar communicatie al dynamisch wisselt tussen Nederlands en Engels, niet alleen op veel werkplekken maar ook in het dagelijks leven. Het flexibel wisselen tussen talen wordt in traditionele CLIL-klaslokalen echter niet gefaciliteerd - in plaats daarvan wordt het Nederlands beperkt ten gunste van een maximale blootstelling aan het Engels. De cruciale belofte van CLIL om leerlingen voor te bereiden om ‘thuis in de wereld’ te zijn (Landelijk netwerk voor tweetalig onderwijs, 2011) wordt dus niet overal waargemaakt.
Onderzoek in het wiskundeonderwijs heeft het potentieel van het flexibel wisselen tussen talen voor begripsvorming aangetoond (Schüler-Meyer, et al, 2019a; Uribe & Prediger, 2021). Het gebruik van meerdere talen door middel van pluriliteracy – het verbinden van talen - biedt meerdere perspectieven op wiskundige begrippen, en ondersteunt daarmee begripsvorming (Prediger, et al., 2019).
Wat betekent het om talen met elkaar te verbinden? Beschouw het voorbeeld hieronder van patroonreeksen (figuur 1). Met hun alledaagse Nederlands kunnen leerlingen het patroon gemakkelijk beschrijven (opdracht (c), figuur 1), bijvoorbeeld als ‘Altijd het aantal blokjes van het vorige figuur, en dan drie blokjes daar bovenop.’ (De aanname is dat er nog een blokje achter de andere cubussen is). En in het Engels: ‘One cube plus three cubes in the first pattern, one cube plus for the second pattern, one cube plus for the third pattern, and so on.’ Het verbinden van talen kan leerlingen nu bewust maken van belangrijke woorden, zoals ‘altijd’ of ‘and so on’, waarbij duidelijk wordt dat ‘altijd’ een geschiktere formulering is dan ‘and so on’ voor het uitdrukken van algemeenheid. Het vergelijken van de taalverschillen kan dus een krachtig didactisch hulpmiddel zijn om leerlingen te helpen de patroonreeksen en hun generalisatie diepgaand te begrijpen.
A) Above you see the first three patterns in a pattern sequence. Continue the pattern. How many cubes do you need for the fourth, fifth, sixth pattern?
B) Find the number of cubes for the 18., 64., and 911. pattern. Can you do it for any pattern?
C) Explain how you can find the number of cubes for an arbitrary pattern in the sequence, both in English and Dutch.
Figuur 1: Patroonreekstaak (gebaseerd op Weigand, Schüler-Meyer & Pinkernell, 2022).
Het verbinden van talen kan ook het conceptuele begrip van leerlingen ondersteunen (Schüler-Meyer et al., 2019a). Hoe meer studenten talen verbinden, hoe beter hun leerresultaten in wiskunde (Schüler-Meyer et al., 2019b).
Dat heeft te maken met de vier dimensies van pluriliteracy, het vermogen van leerlingen om met wiskunde om te gaan in representaties en teksten in meerdere talen (Fig. 2).
Figuur 2: Vier dimensies van Pluriliteracy voor de integratie van talen in CLIL-wiskundeleslokalen
1) Mediation: Mediation verwijst naar de registers en representaties die gebruikt worden om wiskundige objecten te realiseren. In het begin gebruiken leerlingen alledaagse taal, later onderwijstaal en nog later academische taal (bijv. technische terminologie zoals ‘rechthoekig’). Tegelijkertijd gaan leerlingen van materiële representaties over informele (tabellen, schetsen) naar symbolische representaties (algebraïsche symbolen) (Prediger, et al., 2016).
2) Discourses: Discourses beschrijft de ideeën en percepties van leerlingen over de aard van wiskunde. Verschillende culturen kunnen daar verschillende ideeën over hebben, en daarom is het belangrijk deze ideeën in meertalig onderwijs transparant te maken.
3) Literacy: Literacy verwijst naar het creëren, gebruiken en interpreteren van wiskundige teksten door leerlingen (Way & Bobis, 2017). Literacy erkent dat teksten een cruciale rol spelen in de 21e eeuw en het belangrijkste medium zijn waardoor leerlingen met wiskunde worden geconfronteerd.
4) Languaging: Languaging verwijst naar de manieren waarop talen met elkaar verbonden worden. In sommige situaties kan het zinvol zijn om te concentreren op één taal (bijvoorbeeld de doeltaal Engels), terwijl in andere situaties het verbinden van Nederlands en Engels het leren van de leerlingen ondersteunt.
Samen leggen deze vier dimensies van Pluriliteracy de basis voor meertalig wiskundeonderwijs. Maar hoe doe je dat?
Hoe zien wiskundige denkactiviteiten eruit die het verbinden van talen ondersteunen over de vier dimensies van Pluriliteracy? Figuur 3 toont een taak waarin leerlingen actief reflecteren op twee begrippen van equivalentie in het Nederlands en Engels (typisch 2havo/2vwo).
Figuur 3: Vergelijking van academische woordbetekenissen in de Nederlandse en de Engelse taal
De opdracht in figuur 3 vraagt studenten de termen ‘vergelijking’ en ‘equation’ te vergelijken en verbanden te leggen met hun alledaagse taal in het Nederlands en Engels, door te denken aan ‘vergelijken’ en ‘gelijk’. Door beide talen ter beschikking te hebben, kunnen deze twee begrippen dus uitgroeien tot een verenigd begrip van gelijkwaardigheid.
De taak illustreert dat echt meertalig leren het resultaat is van een zorgvuldige aanpak van de vier hierboven beschreven dimensies (Fig. 2). Leerlingen moeten educatieve en academische taal beheersen (mediation), het nut inzien van het tegenover elkaar stellen van verschillende ideeën om de beste te vinden (discourse) en de wiskundige teksten in de tekstballonnetjes interpreteren, een verklaring (a) en een definitie (c) produceren (literacy). Ten slotte moeten leerlingen het Engels en het Nederlands verbinden in de tekstballonnetjes (taak (a)), en verbanden leggen met andere talen (taak (b) en (c)).
Geleid door de vier dimensies van Pluriliteracy (Figuur 2), kan het verbinden van talen het wiskundig begrip vergroten.
Alexander Schüler-Meyer werkt aan de Eindhoven School of Education ESoE, TU Eindhoven. Meer weten? Mail [email protected]
Referenties
García, O., Johnson, S. I., Seltzer, K., & Valdés, G. (2017). The translanguaging classroom: Leveraging student bilingualism for learning. Philadelphia, PA: Caslon.
Gerofsky, S. (1996). A linguistic and narrative view of word problems in mathematics education. For the learning of mathematics, 16(2), 36-45.
Landelijk netwerk voor tweetalig onderwijs (2011). Thuis in de wereld. Een visie op het tweetalig onderwijs 2015–2025. Haarlem, NL: Europees Platform – internationaliseren in onderwijs.
Prediger, S., Clarkson, P., & Boses, A. (2016). Purposefully Relating Multilingual Registers: Building Theory and Teaching Strategies for Bilingual Learners Based on an Integration of Three Traditions. In R. Barwell, P. Clarkson, A. Halai, M. Kazima, J. Moschkovich, N. Planas, M. Villavicencio Ubillús (Eds.), Mathematics Education and Language Diversity, New ICMI Study Series (pp. 193-215). Cham: Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-14511-2
Schüler-Meyer, A., Prediger, S., & Weinert, H. (2019b). Which factors coincide with mathematical learning gains in bilingual classrooms? German language proficiency and mixed language use. In U. T. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen, & M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (p. 1786—1793). Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Group & ERME.
Schüler-Meyer, A., Prediger, S., Kuzu, T., Wessel, L., & Redder, A. (2019a). Is Formal Language Proficiency in the Home Language Required to Profit from a Bilingual Teaching Intervention in Mathematics? A Mixed Methods Study on Fostering Multilingual Students’ Conceptual Understanding. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 317-339. doi:10.1007/s10763-017-9857-8
Way, J., & Bobis, J. (2017). The literacy of mathematics. PETAA Paper, 208, 1-12.
Weigand, H.-G., Schüler-Meyer, A., Pinkernell, G. (forthcoming 20212). Algebra in der Sekundarstufe [Algebra in Secondary Schools]. Heidelberg: Springer.
En blijf op de hoogte van onderwijsnieuws en de nieuwste wetenschappelijke ontwikkelingen!
Inschrijven
