Leerlingen vinden breuken van oudsher lastig. In de rekendidactiek wordt er daarom voor gekozen om vanuit verschillende informele oplossingsstrategieën te werken. Geeke Bruin-Muurling constateert dat daar een probleem is ontstaan.
In de basisschoolboeken die ze analyseerde vond ze vier strategieën voor het vermenigvuldigen van breuken. Een heel getal maal een breuk, bijvoorbeeld 8 maal 3/4, wordt uitgerekend met herhaald optellen. Bij een breuk maal een heel getal, 3/4 maal 200, neem je eerst 1/4 maal 200 en dat vermenigvuldig je met 3. Een breuk maal een breuk, ½ maal 3/4, reken je uit door de helft van 6/8 te nemen. En ten slotte de gemengde getallen, 4½ maal 3, dat 4 keer 3 plus ½ keer 3 is.
‘Op zich is er met het aanleren van deze strategieën niets mis, mits er gewerkt wordt aan inzicht in de samenhang tussen die strategieën. Maar dat gebeurt niet, deze oplossingsstrategieën blijven als losse procedures naast elkaar staan.
Bovendien geven deze strategieën geen aanknopingspunten voor het rekenen met alle typen getallen. Zo zal ¾ maal 9, in plaats van ¾ maal 8, voor veel leerlingen problemen opleveren omdat de uitkomst geen heel getal is.’
Naast deze zogenoemde ‘verkokering’ in het primair onderwijs constateert Bruin-Muurling een gat tussen po en vo. ’Op de basisschool rekenen leerlingen nog op het niveau van contexten, het voortgezet onderwijs verwacht algemene beheersing van en inzicht in de rekenregels. Dit is nodig als opstap naar algebra, waar de bewerking minstens zo belangrijk is als het antwoord.’ Het gat in de leerlijn tussen po en vo blijft bestaan doordat men niet goed weet wat de ander doet. Het einddoel dat het po hanteert, wordt vanuit de vakdidactiek in het vo anders geïnterpreteerd.
Leerkrachten in po en vo zouden zich daarvan bewust moeten zijn en meer met elkaar moeten overleggen hoe een en ander is op te lossen. ‘Uiteindelijk moet er op de basisschool meer aandacht komen voor het bij elkaar brengen van die informele oplossingsstrategieën, zodat leerlingen echt inzicht krijgen. Dat is ook de theorie van het realistisch rekenonderwijs.’
Geeke Bruin-Muurling, The development of proficiency in the fraction domain, promotie-onderzoek, Eindhoven, 2010.
En blijf op de hoogte van onderwijsnieuws en de nieuwste wetenschappelijke ontwikkelingen!
Inschrijven
