De basis voor het latere rekenen wordt al in de babytijd gelegd, als kinderen patronen gaan herkennen en bijvoorbeeld het onderscheid tussen weinig en veel gaan zien. Baby’s van zes maanden die hier relatief goed in zijn, blijken drie jaar later in het algemeen ook betere rekenvaardigheden te hebben (Starr, Libertus, & Brannon, 2013).
Hoe verloopt numerieke ontwikkeling bij kinderen eigenlijk? Numerieke (cijfermatige) informatie kan volgens het Triple-code model (Dehaene, 1997) in drie vormen gerepresenteerd worden:
de Arabische vorm of het geschreven cijfer ‘3’;
de verbale vorm of het gesproken cijfer ‘drie’;
en de analoge vorm of de hoeveelheid ‘•••’.
De Arabische en verbale codes zijn symbolische vormen van getallen. De analoge is een non-symbolische vorm. We weten nog weinig over de factoren die de numerieke ontwikkeling beïnvloeden. Uit mijn onderzoek blijkt wel dat baby’s die vroeg beginnen met kruipen en dus meer mogelijkheden hebben om de wereld om zich heen te verkennen dan hun niet-kruipende leeftijdsgenootjes, ook beter in staat zijn om hoeveelheden te onderscheiden. Dit is een eerste aanwijzing dat zelfs de vaardigheid om hoeveelheden te onderscheiden flink beïnvloed wordt door omgevingsfactoren. Dit past bij een visie op leren waarin kennis niet iets abstracts is dat van leraar op leerling overgedragen moet of kan worden, maar het resultaat van vaardigheden die ontstaan in de interactie tussen een persoon en zijn of haar omgeving.
Leren tellen is misschien wel de belangrijkste vaardigheid die kinderen verwerven voordat ze aan het formele rekenonderwijs kunnen beginnen (Desoete, Stock, Schepens, Baeyens, & Roeyers, 2009; Van Luit, 2010). Pas als kinderen de koppeling kunnen maken tussen de symbolische en de nonsymbolische vorm (dus tussen ‘3’, ‘drie’ en ‘•••’), hebben ze voldoende getalbegrip om daadwerkelijk te kunnen rekenen. Getalbegrip betekent hier het kunnen begrijpen, schatten en manipuleren van getallen en hoeveelheden.
Samen met Meijke Kolkman en Paul Leseman hebben we onderzocht in hoeverre het Triple-code model bruikbaar is om de ontwikkeling van getalbegrip in kaart te brengen. We hebben daarvoor taken ontwikkeld en die drie keer afgenomen bij kinderen in respectievelijk groep 1, 2, en 3. Met name de vaardigheid om symbolische en nonsymbolische informatie te koppelen, bleek de sterkste voorspeller van rekenvaardigheid in groep 3 (Kolkman et al., 2013).
Als een kind zich goed ontwikkelt en goed onderwijs krijgt, zal het steeds beter gaan rekenen. Leerlingen worden over het algemeen getoetst om te kijken of zij zich naar verwachting ontwikkelen, waarbij vooral de lijnen die het gemiddelde definiëren van belang zijn. Ik ben juist geïnteresseerd in de niet gemiddelde leerlingen, zoals de leerlingen die jaar in jaar uit bij de zwakste 10 tot 25 procent behoren als het gaat om rekenen. We hebben het dan over ernstige rekenproblemen. Als de rekenproblemen zeer ernstig en hardnekkig zijn, spreken we van dyscalculie. Maar wat is dyscalculie nu precies?
Ontwikkelingsdyscalculie
In de ontwikkelingsdyscalculie leidt een tekort in basaal getalbegrip vervolgens tot een tekort in rekenvaardigheid. Dat betekent ook dat alleen die personen die beide tekorten vertonen de diagnose dyscalculie kunnen krijgen. Een groot probleem met deze benadering is echter dat veel kinderen met rekenproblemen geen problemen in getalbegrip laten zien, en andersom ook dat kinderen met een laag getalbegrip toch een voldoende rekenniveau vertonen (Kroesbergen & Van Dijk, 2015). Het is daarom veel interessanter en noodzakelijker om de ontwikkelingspaden van kinderen te volgen die mogelijk tot (ernstige) rekenproblemen leiden.
De diagnose dyscalculie
De diagnose dyscalculie zegt niets over de oorzaken van rekenproblemen. Zij betreft heel eenvoudig díe kinderen die langdurig en ondanks goed onderwijs en extra hulp, heel laag blijven presteren op standaardtoetsen voor rekenen (Van Luit, Bloemert, Ganzinga, & Monch, 2014). Deze definitie heeft echter twee problemen: (1) hoe goed een populatie ook wordt, er zullen altijd kinderen blijven die aan de criteria voldoen, omdat ze significant onder het gemiddelde scoren; en (2) een dergelijke definitie legt de oorzaak eenzijdig bij het kind.
Maar het is daarom tijd voor verandering. Teveel nadruk op de diagnose dyscalculie of dyslexie brengt namelijk in de huidige praktijk ongewenste effecten met zich mee:
een groeiend aantal kinderen krijgt deze diagnose.
En met de diagnose ontstaat een schijnbaar willekeurige tweedeling tussen leerlingen met en zonder leerprobleem. Terwijl letterlijk één som of één woordje minder of meer lezen op de toets het verschil kan maken.
Ten slotte lijkt de diagnose de leerkracht en de leerling zelf van de plicht te ontslaan om nog hun uiterste best te doen de lees- of rekenontwikkeling zo optimaal mogelijk te laten verlopen. Het onderwijs wordt zelfs in de onderbouw van de basisschool al aangepast, waarbij de verwachtingen naar beneden worden bijgesteld.
Natuurlijk wil ik niet ontkennen dat er kinderen zijn die zeer ernstige problemen hebben met leren rekenen, lezen of spellen. Maar, zoals gezegd, de huidige praktijk van diagnosestelling slaat de plank mis. Wat moeten we dan?
Laten we buiten de lijntjes denken: waar het echt om gaat, is dat alle leerlingen zich maximaal kunnen ontwikkelen. Voor het onderwijs is het van belang dat we veel beter leren kijken naar de sterke en zwakke kanten van leerlingen, zonder direct in diagnoses te denken. Daarnaast moeten we werken aan een juiste behandeling.
En hoe zit het met de excellente rekenaars? Dit gaat om verschillende groepen.
De eerste zijn kinderen die vooral uitblinken in het domein rekenen-wiskunde. In de meest recente internationale vergelijkingen hebben we in Nederland maar heel weinig leerlingen die een hoog niveau van rekenen vertonen. Maar er lijkt geen reden om aan te nemen dat het potentieel in de Nederlandse populatie lager is dan in andere landen, dus moeten we het wel in ons onderwijs zoeken. Mijns inziens omvat rekenen veel meer dan alleen maar de juiste procedures leren toepassen om het juiste antwoord op een som te vinden. En dat vraagt om enige creativiteit. En het blijkt inderdaad dat excellente rekenaars creatiever zijn dan de gemiddelde of bovengemiddelde rekenaars (Gajda, Karwowski, & Beghetto, 2017). Er zou dus meer aandacht moeten komen voor creativiteit in het rekenonderwijs.
De tweede groep excellente rekenaars zijn de kinderen die op alle terreinen hoog functioneren, de begaafde leerlingen. Eén kenmerk van deze groep is dat ze creatief zijn. Maar hoewel het creatieve denken hun in theorie kan helpen om problemen op te lossen waar nog geen oplossing voor is, zien we in de praktijk dat deze kinderen het niet zo goed doen in het onderwijs. Hun creatieve gedrag wordt vaak verkeerd geïnterpreteerd. Uit onderzoek is gebleken dat leerkrachten hoog-creatieve kinderen veel vaker als afgeleid beschouwen dan minder creatieve kinderen. Hun hoge intelligentie wordt minder vaak gesignaleerd (Kroesbergen et al., 2016), met als gevolg dat deze kinderen zich onvoldoende erkend voelen en een lager zelfbeeld krijgen. Wat deze hoog-creatieve, hoog-intelligente kinderen dan wel nodig hebben, hopen we de komende jaren verder te onderzoeken.
Tot slot wil ik nog iets zeggen over hoe we de creativiteit in de rekenles kunnen brengen, hoe we kinderen kunnen leren te rekenen buiten de lijntjes. Ten eerste is de cultuur in de klas belangrijk: stimuleren we leerlingen om met ideeën te komen, om risico’s te nemen en fouten te maken? Ten tweede is het belangrijk om problemen aan te bieden waarbij meerdere oplossingen mogelijk zijn.
Het is vooral belangrijk dat we ons realiseren dat creativiteit gestimuleerd kan worden (McWilliam, 2009). Komende jaren zal ik mij in het onderzoek richten op hoe creativiteit een rol kan spelen in het leren, onder andere met collega Ard Lazonder .
Deze tekst is gebaseerd op de oratie van Evelyn Kroesbergen als hoogleraar Orthopedagogiek i.h.b. leerproblemen aan de Radboud Universiteit op 25 mei 2018. De bewerking is van Hannah Wolff.
En blijf op de hoogte van onderwijsnieuws en de nieuwste wetenschappelijke ontwikkelingen!
Inschrijven
