Leerlingen die in groep 8 nog op hun vingers rekenen, de tafels van vermenigvuldiging niet geautomatiseerd hebben en voor rekenen eigenlijk nog op het niveau van groep 5 of 6 werken. Bijna elke leerkracht van groep 8 kent ze wel. Het gaat vaak om leerlingen die al allerlei vormen van hulp hebben gehad, zonder veel effect. Tot en met groep 5 lukt het meestal nog om alle kinderen mee te nemen. Maar vanaf groep 6 lijkt voor een deel van de leerlingen dat alles wat de methode biedt, te moeilijk is en te snel gaat. Naarmate de tijd vordert, neemt het zelfvertrouwen van menig kind af. De vraag die leerkrachten in de bovenbouw dan op een gegeven moment moeten beantwoorden is: hoe nu met deze leerlingen verder? Om op een effectieve manier om te gaan met verschillen tussen kinderen in de rekenles is meer nodig dan een remediërend pakket of werkbaar organisatiemodel. Alle leerkrachten van het team, alsmede de intern begeleider en schoolleider, zijn nodig om kinderen voldoende tot hun recht te laten komen. Daarbij kan gebruik gemaakt worden van methoden en aanpakken die in de praktijk blijken te werken en waarvan ook wetenschappelijk onderzoek bewezen heeft dat ze effectief zijn. Essentieel hierbij is dat de aandacht zich vooral richt op het voorkomen van rekenproblemen door al vroeg en doelgericht te werken aan de fundamenten van het rekenen.
Wanneer leerkrachten de geschiedenis van rekenzwakke leerlingen in de bovenbouw bekijken, blijkt vaak dat er al in de onderbouw signalen waren die erop wezen dat er iets niet goed ging in hun rekenontwikkeling. En kinderen die slecht starten met rekenen, worden zelden uit zichzelf goede rekenaars. Effectief omgaan met verschillen betekent dan ook allereerst voorkómen dat kinderen rekenproblemen ontwikkelen. Leerkrachten uit de onderbouw kunnen hun collega’s uit de bovenbouw helpen om te gaan met deze verschillen. Ook de intern begeleider en schoolleider zijn nodig bij deze integrale aanpak. Daarnaast is het van het allergrootste belang dat de leerkrachten van groep 1 en 2 werken aan de rekenvoorwaarden. Onderzoek laat zien dat al bij zeer jonge kinderen sprake is van fundamenteel getalbegrip. Kinderen zijn al vanaf heel jonge leeftijd (al ruimschoots voor ze op de basisschool zijn) met getallen bezig. Wachten om met leerlingen aan de rekenvoorwaarden te werken tot ze ‘eraan toe zijn’ is dan ook weinig kindgericht. Om succesvol te leren rekenen is het belangrijk de natuurlijke belangstelling van kinderen voor getallen te koesteren en uit te bouwen. Een goed begin is het halve werk! Vervolgens zal in groep 3, net als het leren lezen, ook het leren rekenen prioriteit moeten krijgen. Om ernstige rekenproblemen later te voorkomen, is het zaak nu al te letten op signalen die wijzen op stagnatie van de rekenontwikkeling en indien nodig snel en adequaat te handelen. Vroegtijdige interventies zijn effectiever dan late ingrepen of remedial teaching. De praktijk leert dat leerachterstanden, wanneer niet snel en adequaat actie wordt ondernomen, moeilijk meer zijn weg te werken.
Vaak laten leerkrachten zich leiden door de rekenmethode. Wanneer je de methode volgt en wanneer de kinderen de boekjes aan het einde van het jaar maar hebben doorgewerkt, zou dat een zekere mate van succes moeten garanderen. Toch is het volgen van de methode niet voldoende. Leerlijnbeschrijvingen en helder geformuleerde tussendoelen bieden meer houvast. Het wordt dan helder wanneer kinderen het optellen en aftrekken tot tien, tot twintig en tot honderd geautomatiseerd moeten hebben en wanneer de kinderen de tafels van vermenigvuldiging moeten beheersen. Door binnen het team afspraken te maken over wat kinderen op welk moment moeten beheersen, en welke actie ondernomen wordt wanneer kinderen achterblijven, kan ernstiger voorkomen worden.
Soms worden de oorzaken van rekenproblemen eenzijdig bij het kind gezocht, zonder dat men zich afvraagt wat de rol is geweest van het gegeven onderwijs. Ouders kunnen dan te horen krijgen dat de problemen van hun kind het gevolg zijn van dyscalculie of NLD. Onderzoek (Menne, 2001) toont echter aan dat het mogelijk is om zwakke rekenaars in korte tijd met sprongen vooruit te laten gaan. Vooral risicoleerlingen zijn afhankelijk van de kwaliteit van het rekenonderwijs dat zij krijgen. Daarom is het belangrijk, behalve tijdig maatregelen te nemen om risicoleerlingen te helpen, ook de toetsresultaten te gebruiken om het gegeven onderwijs te evalueren. Hoe doet de school het ten opzichte van scholen met een vergelijkbare populatie? Wat zeggen de resultaten van de leerlingen over het onderwijs op de school? De schoolleider en de intern begeleider dienen het voortouw te nemen om het gesprek over deze vragen binnen het team te voeren. Ter illustratie: veel scholen volgen de rekenontwikkeling van kinderen met behulp van het Citoleerlingvolgsysteem. Landelijk scoort gemiddeld ongeveer 25 procent van de kinderen onvoldoende (een Dof Escore) op deze toetsen. Wanneer op een school minder dan 25 procent van de kinderen onvoldoende presteert, hebben leerkrachten soms de neiging om te concluderen dat de school een heel redelijke score heeft. Deze conclusie kan echter desastreus zijn voor zwakke rekenaars.
Sinds realistische rekenwiskundemethoden het Nederlandse onderwijs hebben veroverd, is het gericht oefenen en automatiseren van de basisvaardigheden ernstig verwaarloosd. In de realistische rekenwiskundedidactiek was aanvankelijk weinig aandacht voor het gericht inoefenen van vaardigheden. Scholen wilden af van het drillen, maar daardoor kreeg ook het inslijpen van basale rekenfeiten een ondergeschikte plaats toebedeeld. Alle troeven werden gezet op het met inzicht leren rekenen. Dat sommige kinderen wel vier keer zoveel tijd en aandacht nodig hebben voor ze zich bepaalde vaardigheden hebben eigen gemaakt, is door leerplanen methodeontwikkelaars lange tijd onderschat geweest. Er is niets mis met het automatiseren en memoriseren van de basisvaardigheden aan de hand van voorgestructureerde oefenrijtjes. Het gaat hierbij namelijk niet om het gedachteloos instampen, maar om het steeds sneller rekenen op basis van reeds gekende rekenfeiten. Deze vorm van oefenen wint aan kracht wanneer ze afgewisseld wordt met meer gevarieerde oefenvormen met een meer open en ook meer interactief karakter. Deze laatste vorm van oefenen wordt ook wel productief oefenen genoemd. (Zie kader 1.)Vooral zwakke rekenaars zijn erbij gebaat wanneer er dagelijks tijd gereserveerd wordt voor zowel het traditionele gerichte inoefenen van kale sommen als voor het productieve oefenen waarbij ook aandacht is voor het verwoorden van gebruikte strategieën. Belangrijke vaardigheden die in de groepen 3 en 4 aan de orde komen zijn het rekenen tot tien, tot twintig, tot honderd en de tafels van vermenigvuldiging. Het getalbegrip dat kinderen aan het einde van groep 2 hebben, wordt verder uitgebouwd. Ging de telrij eind groep 2 voor de meeste kleuters niet verder dan twintig, medio groep 4 hebben kinderen de telrij tot honderd zich eigen gemaakt. Voor de verdere rekenontwikkeling van kinderen is het van belang dat getallenlijnoefeningen een vast onderdeel uitmaken van de rekenles. In groep 4 kunnen diverse getallenlijnoefeningen tot honderd en in groep 5 tot duizend geoefend worden. Hoewel het belang van getallenlijnoefeningen algemeen erkend wordt, besteden de meeste rekenwiskundemethoden weinig aandacht aan dit onderdeel.
De huidige realistische rekenwiskundemethoden doen een groot beroep op de vaardigheid van kinderen om zelf strategieën te bedenken. Menig rekenles start met het open aanbieden van een probleem, waarna kinderen met elkaar oplossingswijzen mogen bedenken. Na enige tijd inventariseert de leerkracht de oplossingsstrategieën die de leerlingen hebben bedacht. Wanneer de leerkracht conform de handleiding van de rekenmethode werkt, zal hij meerdere verschillende oplossingswijzen van kinderen aan bod willen laten komen. De gedachte hierachter is dat kinderen door deze werkwijze inzicht in strategieën en oplossingswijzen krijgen. Maar steeds meer wetenschappelijk onderzoek laat zien dat deze werkwijze funest is voor zwakke rekenaars. En leerkrachten die met zwakke rekenaars werken, weten vaak uit ervaring dat rekenzwakke leerlingen moeite hebben om zelf oplossingen te bedenken en te verwoorden. Onderzoek van de Universiteit van Nijmegen (Timmermans, 2005) toont aan dat rekenzwakke leerlingen meer baat hebben bij het expliciet aanleren van één strategie. Zo houden ze aandacht over voor andere belangrijke zaken die aandacht vereisen in het rekenproces. Al eerder kwam Milo (2003) op basis van onderzoek bij rekenzwakke leerlingen in het speciaal onderwijs tot vergelijkbare conclusies. Pas wanneer de aangeleerde strategie geen problemen meer geeft, kan de leerkracht overgaan tot het aanleren van andere oplossingsmethoden.
Kinderen verschillen. En dat is maar goed ook. Maar soms worden verschillen zo groot dat het voor leerkrachten moeilijk wordt om alle kinderen effectieve zorg te bieden. Daarom mogen op sommige scholen de betere rekenaars vooruit werken. Soms zien we ook dat zwakke rekenaars op een individuele leerlijn zijn gezet. Naarmate kinderen verder in de bovenbouw komen, zullen hun wegen steeds verder uiteen gaan lopen. Het wordt dan erg lastig om nog goede instructie te geven. Terwijl juist zwakke rekenaars zo gebaat zijn bij goede instructie! Daarom is het beter om zoveel mogelijk de klas als groep bij elkaar te houden. De leerkracht geeft klassikale groepsinstructie aan alle leerlingen. Pas tijdens de verwerkingsfase kunnen de wegen uiteen lopen. Zwakke leerlingen krijgen verlengde instructie. De betere rekenaars werken zelfstandig aan opgaven die bij hen passen. Zwakke leerlingen volgen in dit model geen eigen etappe en worden niet achtergelaten. In een rekenles van groep 7 betekent dit bijvoorbeeld dat alle leerlingen zich bezig houden met procenten, ook de zwakke rekenaars. Er zijn dus geen leerlingen die bij de start van de les hun eigen rekenmap pakken en stilletjes verder werken waar ze de vorige dag waren gebleven. Deze vorm van convergente differentiatie zorgt ervoor dat alle leerlingen aansluiting bij de groep houden, en zo min mogelijk leerlingen op een zijspoor of individuele leerlijn terechtkomen. Een voorbeeld van een les waarin verlengde instructie wordt toegepast, is te zien in kader 2. De les start met een gezamenlijke activiteit. Vaak is dit een activiteit om de basisvaardigheden te oefenen. Daarna volgt de groepsinstructie. Na dit klassengesprek krijgen enkele risicoleerlingen (meestal vier of vijf) gedurende ongeveer een kwartier verlengde instructie. De andere leerlingen zijn dan zelfstandig aan het werk. Verlengde instructie is meer sturend dan groepsinstructie. Ook wordt er direct feedback gegeven op de wijze waarop kinderen rekenen. Na de verlengde instructie is de leerkracht weer voor alle leerlingen beschikbaar. Door het toepassen van verlengde instructie wordt voorkomen dat leerlingen tijdens het zelfstandig werken veel fouten maken of dat pas bij de toets aan het einde van het blok wordt ontdekt dat een leerling extra hulp nodig had.
Gert Gelderblom werkte in 2007 toen dit artikel werd gepubliceerd als rekenspecialist bij CPS Onderwijsontwikkeling en advies.
En blijf op de hoogte van onderwijsnieuws en de nieuwste wetenschappelijke ontwikkelingen!
Inschrijven
