Interview

Beter voorbereid op contextsommen

Waarom hebben leerlingen moeite met contextsommen?
'Ik heb ruim 120 leerlingen geobserveerd en onderzocht welke strategieën ze toepasten. Na elke som vroeg ik hoe ze tot de oplossing waren gekomen. Het merendeel blijkt een puur talige strategie te volgen om de opgave te begrijpen. Vrijwel geen enkele leerling maakt een tekening, terwijl de kans op een goed antwoord, zo bleek ook uit mijn onderzoek, dan zes keer groter is.'

Een tekening maken bij een som, waar moet ik dan aan denken?
'Neem deze opgave: "Een luchtballon stijgt eerst 200 meter en vliegt daarna 100 meter naar het oosten, en daalt 100 meter. Vervolgens vliegt de ballon 50 meter naar het oosten en landt onmiddellijk op de grond. Hoe ver is de ballon van zijn oorspronkelijke beginpunt?" Leerlingen raken in de war door al die getallen en lezen niet altijd goed. Maar als je een schema tekent met pijltjes voor de bewegingen van de ballon, wordt de som opeens eenvoudig. Dit is iets wat je leerlingen moet leren, dat doen ze niet spontaan.'

Ik lees in je proefschrift dat ook leerkrachten dat niet doen, dat zelfs niet kunnen. Daar word je toch niet vrolijk van.
'Klopt en dat is best frappant, want ik heb bewust gezocht naar enthousiaste leerkrachten die zichzelf competent achten in rekenonderwijs. Zij gebruikten wel tekeningen en modellen, maar pas op het eind, bij de berekening, en bovendien vaak verhoudingstabellen. Die helpen niet om de tekst beter te begrijpen. Je moet leerlingen eerst leren lezen: wat staat hier nou eigenlijk? En hen leren uit de tekst de juiste relaties te halen. Een schematekening kan een hulpmiddel zijn.'

Je beschrijft dat leerlingen ook bij simpele contextsommen in de war raken door formuleringen met minder dan/meer dan. Het is dus een taal- in plaats van een rekenprobleem?
'Vooral als die woorden haaks staan op de gevraagde rekenoperatie, dus als je bij "minder dan" niet moet aftrekken, maar optellen, maken leerlingen veel fouten. En dat is ongeacht het rekenniveau, want dat gebeurt ook bij goede rekenaars. Met puur rekenvaardigheden heeft het weinig meer te maken.'

Precies de kritiek die nu ook weer klinkt bij de rekentoets. Waarom gaan we niet terug naar de kale sommetjes?
'In de discussie over de rekentoets neem ik een middenpositie in. Ik snap het doel van realistisch rekenen, namelijk kinderen leren om functioneel te rekenen, zodat ze zich later in de samenleving kunnen redden. Maar ik denk dat de overheid het handiger had kunnen aanpakken. Als wij dit soort dingen vragen van leerlingen, dan moet het rekenonderwijs daarop ingesteld zijn en dat is nu niet het geval. Loop een basisschool binnen en je ziet echt een gebrek aan rekendidactische capaciteiten. En dan ben je met al die toetsen inderdaad dingen aan het meten die je niet onderwezen hebt. Dat kan natuurlijk niet.'

Wat is jouw oplossing?
'Er moet in de rekendidactiek meer aandacht komen voor die eerste fase: het begrijpen van de opgave. Dan zeggen mensen: ja, maar dat is begrijpend lezen. Nou en? Ik pleit voor vakkenintegratie, waarom zou je begrijpend lezen en rekenen niet combineren? Goede schematekeningen als hulpmiddel moeten meer aandacht krijgen in het rekencurriculum, in rekenmethodes en natuurlijk ook op de lerarenopleidingen. De leerkracht moet leerlingen handvatten meegeven om te begrijpen wat er gevraagd wordt. Daarnaast moet je de pure rekenvaardigheden, dus de kale sommetjes, onderhouden. Ook in het voortgezet onderwijs. Dat gebeurt nauwelijks; nu weten mijn pabo-studenten niet meer hoeveel centimeter er in een meter gaan.'

Anton Boonen, Comprehend, Visualize & Calculate: Solving mathematical word problems in contemporary math education. Proefschrift Vrije Universiteit/Hogeschool Windesheim/NWO, 2015.