Onderzoek

Vingertellen is tijdelijk onmisbaar

Dat dit inderdaad een natuurlijke start van de rekeningontwikkeling is, hebben Nancy Jordan en haar collega’s laten zien met hun onderzoek. Ze maken ook duidelijk dat vingertellen alleen tijdelijk die ontwikkeling kan stimuleren. Op een gegeven moment moet het hoofd de klus overnemen.

Tastbaar tellen

Volwassenen doen het soms ook nog. Bijvoorbeeld als ze willen natellen hoeveel gasten er ook alweer komen. Of om zichtbaar voor iedereen de tijd tot de start af te tellen bij ski- en wielerwedstrijden. Maar verder is met je vingers tellen iets wat vooral jonge kinderen doen.
En die doen het allemaal, zagen Jordan en collega’s al in eerder onderzoek. Vingertellen is een natuurlijke, intuïtieve manier van rekenen. Niet iets wat je op school leert, maar wat veel kinderen spontaan doen. Tellen op je vingers is van alle tijden en culturen. Je vingers heb je immers altijd bij de hand.
De tastbare vingers helpen kinderen om vat te krijgen op abstracte getallen en hoeveelheden.

Vingertellen is een
natuurlijke, intuïtieve
manier van rekenen

Wanneer vindt de omslag plaats van fysiek vingertellen naar abstract rekenen? Om die vraag te beantwoorden volgden Jordan en collega’s de rekenontwikkeling van 217 leerlingen, van groep 2 tot eind groep 4. De kinderen volgden allemaal hetzelfde rekenonderwijs waarin vingertellen gestimuleerd noch ontmoedigd werd.
Op elf momenten kregen ze een mondelinge toets, eerst met alleen optel- en aftreksommen onder de tien, later ook met getallen tot en met twintig. Kinderen mochten zelf weten hoe ze die sommen oplosten, met of zonder hun vingers. De onderzoekers turfden de goede antwoorden én of de kinderen wel of niet hun vingers gebruikten.
Ze zagen twee dingen: naarmate leerlingen ouder worden, gebruiken ze minder vaak hun vingers en worden hun antwoorden nauwkeuriger. Maar pas op voor te snelle conclusies. Dit betekent namelijk niet dat vingertellen zorgt voor slordig rekenen. Het verband ligt iets ingewikkelder.

Omslagpunt

Voor jonge kinderen bleek vingertellen een nuttig hulpmiddel. Kleuters die hun vingers gebruikten om opgaven als 3 + 4 of 6 – 2 uit te rekenen, gaven vaker een goed antwoord dan leeftijdsgenoten die hun vingers niet gebruikten.

Maar in de loop
van groep 4 wordt
‘t een sta-in-de-weg

Maar op een bepaald moment in de rekenontwikkeling voldoen die vingers niet meer. Met maar tien stuks wordt het immers lastig(er) om te rekenen met grotere hoeveelheden. Bovendien is tellen op je vingers omslachtiger dan rekenen in je hoofd. Precies wat de onderzoekers zagen: in groep 3 werd het verband tussen vingertellen en goede antwoorden al zwakker en in de loop van groep 4 bleek tellen op de vingers zelfs een sta-in-de-weg. Leerlingen die dan nog steeds hun vingers gebruikten om iets uit te rekenen, deden het minder goed dan leeftijdsgenoten die rekenprincipes hadden geautomatiseerd.
Bij alle kinderen zagen Jordan en collega’s dezelfde ontwikkelingslijn, van vingertellen naar hoofdrekenen. Alleen verliep die ontwikkeling niet bij alle kinderen in hetzelfde tempo. Zo begonnen kinderen van laagopgeleide ouders later met vingertellen en gingen ze daar ook in groep 4 vaak nog mee door. Ze liepen daardoor achter bij kinderen uit middenklassengezinnen. Zeker in groep 4 leidde dat tot slechtere prestaties.

Zijwieltjes

Vingertellen vervult dus een duidelijke functie in de rekenontwikkeling van jonge kinderen. De concrete, fysieke handeling maakt abstracte getallen tastbaar en helpt kinderen om daarvan een mentale representatie te maken. Dat is nodig om getallen en rekenprincipes te kunnen automatiseren. Vingertellen bereidt dus de weg naar het hoofdrekenen voor en is daarmee een onmisbare fase in de rekenontwikkeling.
De onderzoekers adviseren leraren dan ook om kleuters aan te moedigen hun vingers te gebruiken. Maar in de loop van groep 4 moet het hoofd het overnemen van de vingers. In de meeste gevallen gaat dit vanzelf. Je hoeft dus niet bang te zijn om kleuters iets aan te leren wat jouw collega’s in hogere groepen ze weer moeten afleren. Het is als leren fietsen met zijwieltjes: de vingers zijn een tijdelijk hulpmiddel. De meeste kinderen fietsen na een tijdje vanzelf op twee wielen weg. En hoe vaker ze het doen, hoe beter het gaat. Voor je het weet kunnen ze ook scherpe bochten en hellingen aan. Zo gaat het met rekenen ook. Door veel doen en oefenen help je leerlingen om rekenbewerkingen te automatiseren. Voor een som als 7 + 3 hebben ze dan hun vingers niet meer nodig, het goede antwoord plopt gewoon in hun hoofd op.
Als leerlingen halverwege groep 4 nog op hun vingers tellen, is dat een signaal dat ze getallen en rekenbewerkingen nog niet geautomatiseerd hebben. Soms is extra oefentijd voldoende om hen vooruit te helpen. Voor leerlingen die hardnekkig hun vingers blijven gebruiken, kun je turvend tellen gebruiken als tussenfase naar het echt abstracte werk. De turfjes (streepjes) vormen een brug tussen fysiek en mentaal rekenen. Let wel op hoe je de turfjes zet. Gebruik voor het getal vijf niet vier turfjes met een grote digitale streep erdoor (zoals volwassenen vaak turven), want dat blijkt verwarrend voor zwakkere rekenaars. Bij hen kun je de vijf het best verbeelden door vijf turfjes te zetten met een ovaal eromheen. Door veel oefening gaan leerlingen een ovaal dan vanzelf zien als vijf, twee ovalen als tien, et cetera, waardoor het verkort rekenen op gang komt en de weg naar rekenen uit het hoofd geplaveid wordt.
 

Nancy C. Jordan et al., Development of number combination skill in the early school years: When do fingers help? Developmental Science, 2008.

Dit artikel verscheen in Didactief, januari/februari 2023.