Onderzoek

Rekenmethode differentieert te snel

Je hebt achttien Nederlandse reken-wiskundemethodes door de jaren heen vergeleken. Waar lette je precies op?
‘Mijn uitgangspunt waren de zogeheten opportunities to learn (OTL): de kansen die een methode leerlingen biedt om iets te leren. Daarbij gaat het niet alleen om de inhoud, maar ook om wat leerlingen geacht worden daarmee te doen, bijvoorbeeld rekenprocedures toepassen en vertellen hoe ze iets uitrekenen. En ten derde heb ik gekeken naar alles wat het leren ondersteunt, zoals modellen en de opbouw van de leerstof. Worden opgaven bijvoorbeeld steeds complexer en hoeveel oefenstof is er?’

Qua inhoud zou ik denken dat methodes het voorgeschreven curriculum volgen?
‘Dat gebeurt grotendeels ook wel. Wel zag ik tot mijn verbazing dat de meeste precies tot het aantal cijfers gaan zoals vermeld in de referentieniveaus. Maar als je wilt dat leerlingen iets goed beheersen, moet je in je aanbod een niveautje daarboven gaan. Verder staat probleemoplossen in de kerndoelen, maar de meeste methodes bieden het vrijwel alleen aan als verrijkingsstof voor de betere presteerders.’

Begrijp ik goed dat methodes leerlingen te vroeg voorsorteren?
‘Ja. Ze differentiëren naar drie niveaus of drie sterren. De bedoeling is goed, maar het probleem is dat het al heel vroeg gebeurt, soms zelfs al in groep 3. Je sorteert leerlingen dus voor op stof die ze wel of niet krijgen. Ik heb het niet onderzocht, maar mijn indruk is dat veel scholen werken met vaste in plaats van flexibele niveaugroepen. Daarmee ontneem je sommige leerlingen kansen om alle stof te leren. In de nieuwste edities die eind 2019 op de markt kwamen, lijkt dat overigens wel iets verbeterd. Een ander probleem is dat methodes stellen dat het middenniveau toewerkt naar beheersing van het 1S-niveau en dat het laagste niveau toewerkt naar 1F. Maar dat is nooit onderzocht, dat weten we gewoon niet. Daar kun je dus als leraar niet zomaar op vertrouwen.’

Je hebt ook oudere methodes, vanaf de jaren vijftig, onderzocht. Zag je grote verschillen in rekendidactiek?
‘Er wordt snel gezegd dat vroeger alles traditioneel was en nu alles realistisch, maar die verschillen zijn niet helemaal zo scherp. Hoofdrekenen gebeurde vroeger bijvoorbeeld net zo veel als nu. En in de oudste methodes zie je ook schattend rekenen en contextopgaven.’

Maar is nu niet alles realistisch? Staartdelingen gebeuren toch niet meer?
‘De methodes komen in het algemeen overeen met de ideeën van het realistisch rekenen, maar heus niet in alles. In het heetst van de rekenstrijd was de kritiek dat leerlingen veel te weinig konden oefenen. Dat is in latere edities aangepast. In de alternatieve rekenmethodes zie je trouwens ook contextopgaven. De methodes groeien steeds meer naar elkaar toe.’

Belangrijk kritiekpunt op realistisch rekenen is dat leerlingen te veel oplossingsstrategieën aangeleerd krijgen.
‘Het klopt dat de realistische methodes meer strategieën aanbieden. Maar de ene methode biedt in één klap alles aan en de andere leert strategieën een voor een aan. Dat laatste is didactisch sterker. In oudere documenten over realistisch rekenen werd trouwens ook gezegd: kijk uit voor te veel oplossingsstrategieën, want dat is lastig voor zwakke rekenaars. Dat is dus niet in elke methode even goed uitgewerkt.’

Je wilt geen namen en rugnummers noemen, laat staan een titel aanprijzen. Maar waar moeten leraren op letten bij het kiezen van een methode?
‘Klopt de inhoud? Dat is in het algemeen zo, maar let dus op het onderdeel probleemoplossen. En kijk naar de wijze van differentiëren en naar de verwachtingen van prestaties. Ik hoor tijdens lezingen telkens weer van leraren dat dit een eyeopener is. Verder zijn er grote verschillen in het aantal opgaven en geeft de ene docentenhandleiding meer houvast dan de andere.’

Marc van Zanten, Opportunities to Learn Offered by Primary School Mathematics Textbooks in the Netherlands. Proefschrift Universiteit Utrecht, 2020.

Dit artikel verscheen in Didactief, november 2020.